求方程2xy-3xyz+ln(xyz)=0所确定的函数z=f(x,y)的全微分

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 20:11:18
求方程2xy-3xyz+ln(xyz)=0所确定的函数z=f(x,y)的全微分

求方程2xy-3xyz+ln(xyz)=0所确定的函数z=f(x,y)的全微分
求方程2xy-3xyz+ln(xyz)=0所确定的函数z=f(x,y)的全微分

求方程2xy-3xyz+ln(xyz)=0所确定的函数z=f(x,y)的全微分
对2xy-3xyz+ln(xyz)=0进行微分,得
2ydx+2xdy-3(yzdx+xzdy+xydz)+(1/xyz)(yzdx+xzdy+xydz)=0
∴dz=(2ydx+2xdy-3yzdx-3xzdy+dx/x+dy/y)/(3xy-1/z)
后面可以自己化简一下,网上打字太麻烦.可将分式化简一下,将dx和dy的式子合并,有问题再交流