作业帮2分之1+6分之1+12分之1+20分之1+30分之1+42分之1+56分之1+72分之1+90分之1=?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 07:13:11
2分之1+6分之1+12分之1+20分之1+30分之1+42分之1+56分之1+72分之1+90分之1=?
2分之1+6分之1+12分之1+20分之1+30分之1+42分之1+56分之1+72分之1+90分之1=?
2分之1+6分之1+12分之1+20分之1+30分之1+42分之1+56分之1+72分之1+90分之1=?
1/2 +1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90
=1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)+1/(4×5)+1/(5×6)+1/(6×7)+1/(7×8)+1/(8×9)+1/(9×10)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-1/10
=1-1/10
=9/10
这是最常见的一个拆项法的小题目.
原式
=1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5)+1/(5*6)+1/(6*7)+1/(7*8)+1/(8*9)+1/(9*10)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+.....+1/9-1/10
=1-1/10
=9/10
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5.......+1/9-1/10=9/10=0.9
1/2 +1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+(1/5-1/6)+(1/6-1/7)+(1/7-1/8)+(1/8-1/9)+(1/9-1/10)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-1/10
=1-1/10
=9/10
=1/2+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+(1/5-1/6)+(1/6-1/7)+(1/7-1/8)+(1/8-1/9)+(1/9-1/10)
=1/2+1/2-1/10 去掉括号你会发现规律
=9/10
希望采纳！！！