2分之1+6分之1+12分之1+20分之1+30分之1+42分之1+56分之1+72分之1+90分之1=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 04:19:33
2分之1+6分之1+12分之1+20分之1+30分之1+42分之1+56分之1+72分之1+90分之1=?

2分之1+6分之1+12分之1+20分之1+30分之1+42分之1+56分之1+72分之1+90分之1=?
2分之1+6分之1+12分之1+20分之1+30分之1+42分之1+56分之1+72分之1+90分之1=?

2分之1+6分之1+12分之1+20分之1+30分之1+42分之1+56分之1+72分之1+90分之1=?
2分之1+6分之1+12分之1+20分之1+30分之1+42分之1+56分之1+72分之1+90分之1
=(1-2分之1)+(2分之1-3分之1)+(3分之1-4分之1)+(4分之1-5分之1)+(5分之1-6分之1)+(6分之1-7分之1)+(7分之1-8分之1)+(8分之1-9分之1)+(9分之1-10分之1)
=1-2分之1+2分之1-3分之1+3分之1-4分之1+4分之1-5分之1+5分之1-6分之1+6分之1-7分之1+7分之1-8分之1+8分之1-9分之1+9分之1-10分之1
=1-10分之1
=10分之9

2分之1=1,6分之1=1,……=1+1+1+1+1+1+1+1+1=9

9/10

1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90
=1/(1*2)+1/(2*3)……1/(9*10)
=1-(1/2)+1/2-1/3……(依此类推)+1/9-1/10
=9/10
(备注:*代表乘号,/代表除号)不懂可以加Q问我的

9/10
前两项和为2/3,前三项为3/4...可以推出通项实为n/n+1