用反证法证明求证:等腰三角形的两个底角都是锐角

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 01:48:45

用反证法证明求证:等腰三角形的两个底角都是锐角
用反证法证明
求证:等腰三角形的两个底角都是锐角

用反证法证明求证:等腰三角形的两个底角都是锐角
设存在一个等腰三角形ABC,其中∠A,∠B为两个底角,按照等腰三角形的性质,∠A=∠B.
假设等腰三角形的两个底角不是锐角,即∠A=∠B≥90°
那么可以知：∠A+∠B+∠C≥90°+90°+∠C=180°+∠C>180°
但三角形的内角和是180°,即∠A+∠B+∠C=180°
矛盾,故等腰三角形的两个底角都是锐角

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