求x/1+sinx在0到π上的定积分

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 06:07:18

求x/1+sinx在0到π上的定积分
求x/1+sinx在0到π上的定积分

求x/1+sinx在0到π上的定积分
令x = π - u,dx = - du
x = 0,u = π
x = π,u = 0
N = ∫(0→π) x/(1 + sinx) dx
= ∫(π→0) (π - u)/[1 + sin(π - u)] * (- du)
= ∫(0→π) (π - u)/(1 + sinu) du
= ∫(0→π) (π - x)/(1 + sinx) dx
= π∫(0→π) dx/(1 + sinx) - N
2N = π∫(0→π) (1 - sinx)/[(1 + sinx)(1 - sinx)] dx
N = (π/2)∫(0→π) (1 - sinx)/cos²x dx
= (π/2)∫(0→π) (sec²x - secxtanx) dx
= (π/2)[tanx - secx]：(0→π)
= (π/2)[(0 - (- 1)) - (0 - (1))]
= π

求x/1+sinx在0到π上的定积分求定积分x在0到π/2上 1/(cosx+sinx)dx 求定积分e^sinx/(e^sinx+e^cosx)求解f(x)= e^sinx/(e^sinx+e^cosx) 在(0,π/2)上的定积分我说的积分(0,π/2)就是从0积分到π/2 求(x*sinx÷(1+cosx^2))x区间在0到π的定积分怎么证明sinx/x在π/3到π/2上的定积分=1/arccosx在0到1/2上的定积分? 求1+sinx/1+x^2在-2到2上的定积分求(sinx-xcosx)/(cosx-xsinx)在0到1上的定积分,拜托了😢 求cosxsinx/(cosx+sinx)的X在0到π／2的定积分. sinx/(sinx+cosx)在0到pi/2上的定积分该怎么求函数f(x)zai [0,1]上连续,证明在区间0到π内,定积分xf(sinx)=定积分π/2f(sinx）求sin(sinx+x)在[0,2π]上的定积分设sinx/x是f(x)的一个原函数,求x^3f'(x)在0到1区间上的定积分 (sinx+x)在-1到的1定积分（x+cosx^2)sinx^4dx 在-π/2 到 π/2 上的定积分 ∫sinx/x dx在0到pi上的定积分 ∫ x*(sinx)^6(cosx)^4在0到pi上的定积分求|sinx|在0到2派上的定积分 an=sinx/(x^p)在(n-1)π到nπ上的定积分,求a1+a2+a3+.+an的收敛性