∫ x*(sinx)^6(cosx)^4在0到pi上的定积分
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 09:22:54
∫ x*(sinx)^6(cosx)^4在0到pi上的定积分
∫ x*(sinx)^6(cosx)^4在0到pi上的定积分
∫ x*(sinx)^6(cosx)^4在0到pi上的定积分
根据公式:
∫(0,π)xf(sinx)dx
=π/2∫(0,π)f(sinx)dx
可得
原式
=π/2 ∫(0,π)sin^6xcos^4xdx
=π∫(0,π/2)sin^6x[1-sin^2x]^2dx
=π∫(0,π/2)sin^6x[1-2sin^2x+sin^4x]dx
=π∫(0,π/2)[sin^6x-2sin^8x+sin^10x]dx
=π×【5/6×3/4×1/2×π/2 -2×7/8×5/6×3/4×1/2×π/2+9/10×7/8×5/6×3/4×1/2×π/2】
=π×3π/512
=3π方/512
触摸摸你的时候回来了吗馈赠送的花!
(1)已知:(4sinx-2cosx)/(5cosx+3sinx)=6/11 求sinx乘以cosx的值(2)证明(cosx/1+sinx) - (sinx/1+cosx)=2(cosx-sinx)/1+sinx+cosx(3)求证:sin²x乘以tanx + cos²x乘以cotx+2sinx乘以cosx=tanx+cotx要用 sin²X+cos²X=1
求证:tan(x-π/4)=(sinx-cosx)/(sinx+cosx)
3sinx-2cosx=0 (1)(cosx-sinx)/(cosx+sinx)+(cosx+sinx)/(cosx-sinx) (2)sin^2 x-2sinxcosx+4cos^2 x
∫[ (sinx * cosx)/(1+(sinx)^4)]/dx
化简cosx^4+sinx^4+sinx^2cosx^2/(sinx^6+cosx^6+2sinx^2cosx^2)
化简(cosx^4+sinx^4+sinx^2cosx^2)/(sinx^6+cosx^6+2sinx^2cosx^2)
∫ x*(sinx)^6(cosx)^4在0到pi上的定积分
求积分 ∫ (sinx+cosx)e^x
∫(x+sinX)/(1+cosX)dx
∫(1+cosx)/(x+sinx)dx=?
∫x^2 sinx cosx dx ..
∫(x^2)(cosx^3)(sinx)dx
∫sinx/(cosx-sin^2x)dx
求∫sinx dx/(sinx+cosx)的积分,x/2-ln|sinx+cosx|+c
赶快∫【-π,π】[sinx/(x^2+cosx)]dx和∫【-π/4,-π/3】(sinx+cosx)dx求解
∫(2x-1)除以根号x dx ∫cosx dx +∫-2(sinx)^2 乘以cosx dx+∫(sinx)^4乘以cosx dx
[∫d(sinx/x)]'等于多少a、sinx/x b、sinx/x +c c、(x*cosx-cosx)/x^2 d、(x*cosx-sinx)/x^2
∫(cosx-sinx)/(cosx+sinx)dx怎么做?我想的是上下同时除cosx,变成∫1∫(cosx-sinx)/(cosx+sinx)dx怎么做?我想的是上下同时除cosx,变成∫1-tanx/1+tanx dx =-∫tan(x-π/4)dx =ln|cos(x-π/4)| 但答案是ln|cosx+sinx|,请