如图,已知△ABE,△BCF分别是以平行四边形ABCD的边AB和BC为边向外作的等边三角形.求证:△DEF是等边三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 07:58:31
如图,已知△ABE,△BCF分别是以平行四边形ABCD的边AB和BC为边向外作的等边三角形.求证:△DEF是等边三角形

如图,已知△ABE,△BCF分别是以平行四边形ABCD的边AB和BC为边向外作的等边三角形.求证:△DEF是等边三角形
如图,已知△ABE,△BCF分别是以平行四边形ABCD的边AB和BC为边向外作的等边三角形.求证:△DEF是等边三角形

如图,已知△ABE,△BCF分别是以平行四边形ABCD的边AB和BC为边向外作的等边三角形.求证:△DEF是等边三角形
证明:∵△ABE,△BCF均为等边三角形,
∴∠ABE=∠CBF=∠EAB=60°,且AE=BE,DA=CB=BF,
∵∠DAB+∠ABC=180°,∠ABC+∠EBF=360°-∠ABE-∠CBF=360°-60°-60°=240°,
∠DAE+∠ABC=∠DAB+∠EAB+∠ABC=180°+60°=240°,
∴∠DAE=∠FBE,
故△DAE全等△FBE(SAS),
∴DE=FE,且∠DEA=∠FEB,
则∠DEF=∠AEB=60°,
∴△DEF是等边三角形.

如图,已知△ABE,△BCF分别是以平行四边形ABCD的边AB和BC为边向外作的等边三角形.求证:△DEF是等边三角形 如图,AC是平行四边形ABCD的对角线,EF平行AC,求证:S△ABE=S△BCF 如图 平行四边形ABCD中,△ABE、△BCF是以AB、BC为边的等边三角形 求证:△DEF是等 如图,已知平行四边形abcd,△abe和△bcf都是等边三角形.求证△def是等边三角形 已知:如图,分别以Rt△ABC的两条直角边AB,BC为边作等边△ABE和等边△BCF,连接EF,EC,请说明EF=EC 如图,四边形ABCD是平行四边形,△ABE和△BCF都是等边三角形 已知如图,D是△ABC中AB边上的中点,△ACE和△BCF分别是以AC、BC为斜边的等腰直角三角形,连接DE、DF.求证:DE=DF. 已知:如图,分别以Rt△ABC的两条直角边AB,BC为边作等边△ABE和等边△BCF,分别联结EF,EC(1)找出图中的全等三角形【不添辅助线】,并证明你的结论(2)BE和CF又怎样的位置关系,请证明如图 已知:如图,分别以Rt△ABC的两条直角边AB、BC为边作等边△ABE和等边△BCF,分别连接EF,EC.(1) 找出图中的全等三角形(不添辅助线),并证明你的结论.(2) BE和CF有怎样的位置关系?图有点不标准. 一道初二几何证明题.已知:如图,分别以Rt△ABC的两条直角边AB,AC为边作等边△ABE和等边△BCF,分别连结EF,EC(1)找出图中的全等三角形(不添加辅助线),并证明你的结论(2)BE和CF有怎样的位 已知:如图,分别以Rt△ABC的两条直角边AB,BC 为△ABE和等边△BCF,分别联结EF,EC(1)找出图中的等边三角形(不添加辅助线),并证明(2)BE,CF 有怎么样的位置关系 如图三角形ACD,三角形ABE,三角形BCF是等边三角形 如图,ABCD是平行四边形,E、F分别在AD、DC边上,S△ABE=5,S△BCF=4,S△DEF=3,求S△BEF的值 如图,△ABE和△ACF分别是以△ABC的AB,AC为边在三角形外做正三角形,CE,BF相交于点O 如图已知角BCF等于角B加角F,求证:AB平行EF 如图,△ACD,△ABE,△BCF均为直线BC同侧的等边三角形.求证:四边形ADFE为平行四边形. △ABC是等边三角形,若∠ABE=∠BCF=∠CAD,则△DEF是等边三角形吗?题目:同上如图 △ABC是等边三角形,若∠ABE=∠BCF=∠CAD,则△DEF是等边三角形吗?如图:给5-10个积分