求证下列函数的定义域和值域

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 19:43:35
求证下列函数的定义域和值域

求证下列函数的定义域和值域
求证下列函数的定义域和值域

求证下列函数的定义域和值域
(1)要使式子有意义
即2^(-x^2-1)≥1/4=2^-2
即(-x^2-1)≥-2
解得
1≥X≥-1
代入1 0 -1得
当X=1或者-1时,取最小值为0
当X=0时,取最大值为（根号3)/2
(2)因为真数必须大于0
即x^2+2x+5>0
(x+1)^2+4>0恒成立
所以
X取一切实数
因为y=x^2+2x+5为增函数
对数以2为底也是增函数
增 增 得增
所以
y=x^2+2x+5
X对=-1
当X=-1时取最小值
即4
所以
y=log2 4=2
所以值域为y大于等于2

第一个把原式写成(1/2)^(x+1)-（1/2）^2>=0这个不好解了吗变成x+1<=2解出来就行了
第二个应该是一道虚数的问题了，x^2+2x+5>0因为它的b^2-4ac<0 回去看一下高三的最后一册数吧，看看虚数那块就会了！

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