已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)【0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 14:17:58
已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)【0

已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)【0
已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)【0求a值

已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)【0
1.
1-x>0
x+3>0
所以:-32.
f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)
=loga[(1-x)(x+3)]
=loga(-x^2-2x+3)
=loga[-(x+1)^2+4]>=loga(4)
最小值=loga(4)
所以:loga(4)=-4
a^(-4)=4
a^4=1/4
a^2=1/2
a=(根号2)/2

1-x>0
x+3>0
∴-3即定义域是(-3,1)
f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)
=loga(1-x)(x+3)
=loga(-x²-2x+3)
=loga[-(x+1)²+4]
∵0∴当x=-1时f(x)最小
即loga4=-4
∴a^(-4)=4
a=√2/2