(1+x/n)的n次方在n趋于正无穷的极限

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 02:37:06
(1+x/n)的n次方在n趋于正无穷的极限

(1+x/n)的n次方在n趋于正无穷的极限
(1+x/n)的n次方在n趋于正无穷的极限

(1+x/n)的n次方在n趋于正无穷的极限
当x=0时,lim(n->∞)[(1+x/n)^n]=lim(n->∞)(1)=1;
当x≠0时,lim(n->∞)[(1+x/n)^n]=lim(n->∞){[(1+x/n)^(n/x)]^x}
=e^x (应用重要极限lim(n->∞)[(1+1/n)^n]=e).