行列式的值等于零,是不是说这个行列式对应的矩阵就是奇异阵?为什么?的、有助于回答者给出准确的答案是不是说行列式为0的方阵不可逆，为什么？

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 19:54:21

行列式的值等于零,是不是说这个行列式对应的矩阵就是奇异阵?为什么?的、有助于回答者给出准确的答案是不是说行列式为0的方阵不可逆，为什么？
行列式的值等于零,是不是说这个行列式对应的矩阵就是奇异阵?为什么?的、
有助于回答者给出准确的答案
是不是说行列式为0的方阵不可逆，为什么？

行列式的值等于零,是不是说这个行列式对应的矩阵就是奇异阵?为什么?的、有助于回答者给出准确的答案是不是说行列式为0的方阵不可逆，为什么？
｜A｜｜B｜=｜AB｜=｜E｜=1 所以若A可逆｜A｜≠0

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结论是对的。证明用初等变换。
首先说明一下，奇异矩阵的定义就是行列式为0的方阵。从这个角度讲你那就话就是定义。如果你想问的是行列式为0的方阵是不是不可逆，那么继续往下看。
奇异矩阵和不可逆矩阵本来是有点区别的，对于方阵A，定义：
|A|=0的成为奇异矩阵，|A|非零的称为非奇异矩阵。
若存在同阶方阵B使得AB=BA=I，称A可逆，否则A不可逆。
定理：可逆和非奇异是等价的。
(非奇异=>可逆：利用Cramer法则(引入伴随矩阵)
可逆=>非奇异：利用初等变换把矩阵上三角化)
正因为有了这个定理，所以才把两者等同起来。但是你问的这个问题比较基本，所以要仔细抠定义。

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行列式的值等于零,是不是说这个行列式对应的矩阵就是奇异阵?为什么?的、有助于回答者给出准确的答案是不是说行列式为0的方阵不可逆，为什么？若行列式有两行的对应元素成比例,则这个行列式等于零的证明方法? 下面这个行列式是不是对角行列式?其值等于多少?求行列式的值代数书上推论,行列式某一行的元素与另一行的对应元素的代数余子式乘积之和等于零是不是有个前提,在此行列式“某一行”与“”另一行”对应元素相等时,这个推论才成立这个矩阵非零解是不是等价于矩阵行列式等于零? 零矩阵的行列式|O|是不是也等于零? 一个行列式按第n行展开的值是不是等于这个行列式的值? 求这个行列式的值. 解这个行列式的值三阶行列式问题?如果三阶行列式有两行的对应元素成正比,那么这个行列式的值有何规律?试说明你的理由? 行列式中两行的对应元素成比例,那么这个行列式的值为零是否能应用于矩阵行列式的秩与行列式的值等于零的关系,有什么关系么?n阶矩阵的秩为n时,所对应的行列式的值大于零,当n阶矩阵的秩＜n时,所对应的行列式的值等于零.为什么呢? 老师,行列式的值等于零,等价于什么? 有哪些情况使行列式的值等于零行列式的值不等于零,等价于什么结论如果矩阵A可逆,那么行列式A的值是不是一定不等于零?如果矩阵A不可逆,那么行列式A的值是不是一定等于零为什么呢?这两个是不是都是充要条件? 利用行列式的性质证明这个行列式在一个N阶行列式中,如果等于零的元素多于n²-n个,那么这个行列式=?