行列式的值不等于零,等价于什么结论

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 22:53:13
行列式的值不等于零,等价于什么结论

行列式的值不等于零,等价于什么结论
行列式的值不等于零,等价于什么结论

行列式的值不等于零,等价于什么结论
|A|≠0
<=> A可逆 (又非奇异)
<=> 存在同阶方阵B满足 AB = E (或 BA=E)
<=> R(A)=n
<=> A的列(行)向量组线性无关
<=> AX=0 仅有零解
<=> AX=b 有唯一解
<=> 任一n维向量都可由A的列向量组唯一线性表示
<=> A可表示成初等矩阵的乘积
<=> A的等价标准形是单位矩阵
<=> A的行最简形是单位矩阵
<=> A的特征值都不等于0.
<=> A^TA是正定矩阵.

任一n维向量都可由A的列向量组唯一线性表示 <=> A的特征值都不等于0. <=> A可表示成初等矩阵的乘积 <=> A的等价标准形是单位矩阵

行列式的值不等于零,等价于:
对应的矩阵是非奇异的;
对应的矩阵是可逆的;
对应的矩阵是满秩的;
对应的矩阵的所有的行(或列)向量是线性无关的;
.............................
等等结论。

行列式的值不等于零,等价于什么结论 老师,行列式的值等于零,等价于什么? 行列式等于零有什么等价结论 这个矩阵非零解是不是等价于矩阵行列式等于零? 为何A可逆时 AB=0就可以推出B=0了?AB=0等价于AB分别的行列式之积等于零 为何不是B的行列式为0即可? 线性方程组系数矩阵的行列式值不等于零,为什么可以得出线性方程组无解? 矩阵满秩满秩矩阵的行列式一定不等于零吗? 线性代数,行列式等于零或不等于零,跟线性相关和线性无关有什么关系 线性代数 (非)齐次线性方程组 行列式等于零行列式等于零(不等于零)是齐次线性方程组有非零解(只有零解)的充分必要条件吗?行列式等于零(不等于零)是非齐次线性方程组有无穷 有哪些情况使行列式的值等于零 为什么行列式不等于零 矩阵可逆? 如果矩阵A可逆,那么行列式A的值是不是一定不等于零?如果矩阵A不可逆,那么行列式A的值是不是一定等于零为什么呢?这两个是不是都是充要条件? 二十分,函数在R上有极值不是等价导数等于零有解,而是等价于导数等于零有非偶次重根的解.'而是'后的话是什么意思?为什么? p双条件q 等价于 p条件q 且 q条件p 如果不等价 等价于什么 为什么 向量组等价于矩阵等价有什么关系? 秩相等的矩阵一定等价吗? 行列式的值等于零,是不是说这个行列式对应的矩阵就是奇异阵?为什么?的、有助于回答者给出准确的答案是不是说行列式为0的方阵不可逆,为什么? 动量增量等于零是否等价于动量守恒? 请问当向量a垂直于b时,a乘b是否等于零,除此之外,还有什么关于a垂直于b的有关结论.