函数y=x-sinx在(π/2,π)上的最大值是?最小值是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 17:19:48
函数y=x-sinx在(π/2,π)上的最大值是?最小值是?

函数y=x-sinx在(π/2,π)上的最大值是?最小值是?
函数y=x-sinx在(π/2,π)上的最大值是?最小值是?

函数y=x-sinx在(π/2,π)上的最大值是?最小值是?
因为其导数是大于0的,所以在R上单调递增,所以最大值π,最小值π/2-1

函数在该定义域内递增,因此-sinπ为最大值,0,最小值为-sinπ/2=-1。

sin x 在[π/2 ,π]上单调递减
y=x-sin x 在[π/2 ,π]上单调增加
y最小值 在x=π/2 取得最小值 为π/2-1
最大值为 π
即 y ∈[π/2-1,π]