作业帮有5袋盐,其中4袋每袋500g,别一袋不是500g,但不知道比500g重还轻.用天平称几次能保证把它找出来?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 06:15:37
有5袋盐,其中4袋每袋500g,别一袋不是500g,但不知道比500g重还轻.用天平称几次能保证把它找出来?
有5袋盐,其中4袋每袋500g,别一袋不是500g,但不知道比500g重还轻.用天平称几次能保证把它找出来?
有5袋盐,其中4袋每袋500g,别一袋不是500g,但不知道比500g重还轻.用天平称几次能保证把它找出来?
最少3次,我保证
就算是7袋盐也是3次,这个问题可以运用汉明码来解决
为了把问题说的清楚明白一点，我们先把袋盐编号，分别为①②③④⑤，把盐分成三组（①，②，③④⑤）称量。
首先称①②，如果不平，得出结论不合格品在①②中，③④⑤全合格；这时从①②中任选一袋，比如①，③④⑤中任选一袋比如③进行比较即称量①③，这时有两种情况：第一种情况是天平平衡，说明②是次品（总共称了2次）；第二种情况是天平不平衡，说明①是次品（总共称了2次）。
如果称①②，天平平衡，说...
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为了把问题说的清楚明白一点，我们先把袋盐编号，分别为①②③④⑤，把盐分成三组（①，②，③④⑤）称量。
首先称①②，如果不平，得出结论不合格品在①②中，③④⑤全合格；这时从①②中任选一袋，比如①，③④⑤中任选一袋比如③进行比较即称量①③，这时有两种情况：第一种情况是天平平衡，说明②是次品（总共称了2次）；第二种情况是天平不平衡，说明①是次品（总共称了2次）。
如果称①②，天平平衡，说明①②都是正品，次品在③④⑤中，这是再从③④⑤中任取两包，比如③④，把①②和③④进行比较即称量（①②，③④），有两种情况：第一种，是天平平衡，说明⑤是次品（总共称了2次）。第二种，是天平不平衡，但是可以找出次品是轻是重，如①②重说明次品轻，如①②轻说明次品重。这时再从①②任选一包比如①，③④任选一包比如③进行称量比较，情况又有两种：第一是天平平衡，说明④是次品（总共称了3次）；第二种天平不平衡，说明③是次品（总共称了3次）。
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这个属于不知道次品轻重的找次品问题。过程相对复杂一点。
第一次天平一边2包，如果天平平衡，则剩下的那包不是500g，已经找出。（不知道他比500g轻还是重，需要知道的话就拿他和一包标准的比一下）
如果天平不平衡，我们记下天平的情况。剩下的1包一定是500g没问题，我们标记为E。
我们把轻的标为A B，重的标为C D。
第二次 我们称 A 和C。他们平衡，则有问题的在...
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这个属于不知道次品轻重的找次品问题。过程相对复杂一点。
第一次天平一边2包，如果天平平衡，则剩下的那包不是500g，已经找出。（不知道他比500g轻还是重，需要知道的话就拿他和一包标准的比一下）
如果天平不平衡，我们记下天平的情况。剩下的1包一定是500g没问题，我们标记为E。
我们把轻的标为A B，重的标为C D。
第二次 我们称 A 和C。他们平衡，则有问题的在B，D里头。
如果他们不平衡，则在A或者C里头。
第三次 如果在A或c里头，比较一下A和E，如果A=E，C为次品。如果A
同样的道理 如果在B D里头，我们比较B和E，如果B=E，D为次品。如果B
这样就完成任务了
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