求积分 1/(1+sinx) tanx-secx+c

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 11:28:28

求积分 1/(1+sinx) tanx-secx+c
求积分 1/(1+sinx) tanx-secx+c

求积分 1/(1+sinx) tanx-secx+c
∫1/(1+sinx)dx
=∫(1-sinx)/[(1+sinx)(1-sinx)]dx -------------因为分母较复杂,同时乘以(1-sinx)
=∫(1-sinx)/(1-sin^2 x)dx
=∫[(1-sinx)/cos^2 x]dx
=∫[(sin^2 x+cos^2 x)/cos^2 x]dx-∫[sinx/cos^2 x]d(x)
=x+∫[sin^2 x/cos^2 x]dx-∫[-1/cos^2 x]d(cosx)
=x-(1/cosx)+∫sinx[sinx/cos^2 x]dx
=x-(1/cosx)+∫sinxd[1/cosx]
=x-(1/cosx) +(sinx/cosx)-∫[1/cosx]dsinx ---------------分部积分公式
=x-(1/cosx)+tanx-∫[1/cosx]cosxdx
=x-secx+tanx-x+C
=tanx-secx+C

积分 1/tanx+sinx) 求积分 1/(1+sinx) tanx-secx+c 1/(2+tanx)求积分 1/(1+sinx)的定积分怎样求才能出现tanx-secx+c? 求定积分=∫sinx/(1+(tanx)^2)dx（-π/4 定积分——求(x^3+tanx+x^2sinx)从-1到1的定积分化简(tanX+1/tanX)sinX方-tanX tanx/(1+tanx+(tanx)^2)怎么积分 sinx tanx 积分 1/(cosx)-tanx=3求sinx 求1/(1+tanx^2)积分求（1+tanx)/sin2x的积分已知tanx=2,求（sinx*sinx+sinx*cosx)/(sinx*sinx+1) 若sinx*cosx=1/2,求tanx+cosx/sinx 数学求定积分的题 x^2 * (sinx)^3+tanx-1 的原函数是?打清楚一点, 求证:(tanx*sinx)/(tanx-sinx)=(1+cosx)/sinx sinx/(1-cosx)*根号[（tanx-sinx)/(tanx+sinx)] 化简(sinx/tanx-tanx*sinx)-(1+sinx/cosx)如题