定积分——求(x^3+tanx+x^2sinx)从-1到1的定积分

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/25 19:05:22
定积分——求(x^3+tanx+x^2sinx)从-1到1的定积分

定积分——求(x^3+tanx+x^2sinx)从-1到1的定积分
定积分——求(x^3+tanx+x^2sinx)从-1到1的定积分

定积分——求(x^3+tanx+x^2sinx)从-1到1的定积分
∫[-1,1] (x^3+tanx+x^2sinx)dx
∫tanxdx=-lncosx
∫x^2sinxdx=-x^2cosx+∫cosxxdx=-x^2cosx+xsinx-∫simxdx=-x^2cosx+xsinx+cosx
∫[-1,1]x^2sinxdx=0
∫[-1,1] (x^3+tanx+x^2sinx)dx=1/4-1/4-ln[cos1/cos(-1)]=-ln[cos1/cos(-1)]

全是奇函数,对称积分等于0