已知f(x)=loga(1+x),a>1,比较3f(x)与f(3x)的大小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 01:33:12
已知f(x)=loga(1+x),a>1,比较3f(x)与f(3x)的大小

已知f(x)=loga(1+x),a>1,比较3f(x)与f(3x)的大小
已知f(x)=loga(1+x),a>1,比较3f(x)与f(3x)的大小

已知f(x)=loga(1+x),a>1,比较3f(x)与f(3x)的大小
定义域:x+1>0,1+3x>0 ∴x>-1/3 3f(x)=3loga(1+x)=loga(x+1) f(3x)=loga(1+3x) (x+1)-(1+3x)=(x+3x+3x+1)-(1+3x)=x+3x=x(x+3)>=0 ∴(1+x)>=(1+3x) a>1时,loga(1+x)>=loga(1+3x),即3f(x)>=f(3x) 0