问一道等差数列的数学题在等差数列{An}中,A11=10,则S21=?这章学的是等差数列的前n项和

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 02:50:30
问一道等差数列的数学题在等差数列{An}中,A11=10,则S21=?这章学的是等差数列的前n项和

问一道等差数列的数学题在等差数列{An}中,A11=10,则S21=?这章学的是等差数列的前n项和
问一道等差数列的数学题
在等差数列{An}中,A11=10,则S21=?
这章学的是等差数列的前n项和

问一道等差数列的数学题在等差数列{An}中,A11=10,则S21=?这章学的是等差数列的前n项和
设该等差数列{An}的首项为A1,公差为d,则A11=A1+10d=10 A21=A1+20d S21=(A1+A21)*21/2=(2*A1+20d)*21/2=(A1+10d)*21=A11*21=210

A1+A21=2(A1+10d)=2A11
所以S21=(A1+A21)+(A2+A20)+…+(A10+A12)+A11=21A11=210

S21=20
通用公式
S(2n+1)=2A(n+1)

等差数列求和公式:(首项+末项)×项数÷2
设等差数列的差为a
A11=10
则A1=10-10a
A21=10+10a
S21=(10-10a+10+10a)×21÷2=210

A1+A21=2*A11=20
S21=(A1+A21)*21/2