作业帮数学题求值域 图如下
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 03:08:01
数学题求值域 图如下
数学题求值域 图如下
数学题求值域 图如下
y=sinx/(2-cosx)
y(2-cosx)=sinx
sinx+ycosx=2y
由于 sinx+ycosx 最大值为 √(1+y^2) ,
所以 |2y|<=√(1+y^2) ,
解得 -√3/3<=y<=√3/3 ,即函数值域为 [ -√3/3,√3/3 ] .
2y-ycosx=sinx
ycosx+sinx=2y
√（ y^2+1)cos(x-a)=2y
cos(x-a)=2y/√（ y^2+1)
因为/cos(x-a)/≤1
所以/2y/√（ y^2+1)/≤1
4y^2≤y^2+1
y^2≤1/3
值域为[-√3/3,√3/3]
y=sinx/(2-cosx)
(2-cosx)y=sinx
2y-ycosx=sinx
2y=sinx+ycosx
2y=√(y^2+1)sin(x+ψ)
sin(x+ψ)=2y/√(y^2+1)∈[-1,1]
-1≤2y/√(y^2+1)≤1
4y^2/(y^2+1)≤1
4y^2≤y^2+1
-√3/3≤y≤√3/3