作业帮已知函数f(x)是二次函数,f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+1+x,求f(x)=?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 06:25:16
已知函数f(x)是二次函数,f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+1+x,求f(x)=?
已知函数f(x)是二次函数,f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+1+x,求f(x)=?
已知函数f(x)是二次函数,f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+1+x,求f(x)=?
设f(x)=ax^2+bx+c
f(0)=c=0
则f(x)=ax^2+bx
f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)
=ax^2+2ax+a+bx+a
=ax^2+(2a+b)x+a+b
f(x)+1+x=ax^2+bx+1+x
=ax^2+(b+1)x+1
因为f(x+1)=f(x)+1+x
则 2a+b=b+1 ->a=1/2
a+b=1 ->b=1/2
所以f(x)=1/2(x^2+x)
f(x+1)-f(x)=x+1
f(x)-f(x-1)=x
............
f(2)-f(1)=2
f(1)-f(0)=1
全部相加 得f(x+1）-f(0)=1+2+3+....+x+(x+1)
不知道你等差数列学过没 如果学过那么代入公式可得
f(x+1)=(x+1)(x+2)/2
即f(x)=x(x+1)/2
ok 希望你采纳 实在不行看一楼 他是常规解法
已知函数f(x)是二次函数,且f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的函数解析式
f(x)是二次函数已知f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求二次函数关系式
已知函数f(x)是二次函数,f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+1+x,求f(x)=?
已知函数f(x)是二次函数,且f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的解析式
已知f(x)是二次函数,且f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的函数关系式
已知f(x)是二次函数,若f(0)=0,且f(x＋1)=f(x)+x+1.求函数f(x)的解析式
已知函数f(x)是二次函数,且f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的解析式
已知函数f(x)是二次函数,且f(0)=0,f(x+1)=f（x)+x+1,则f(√2)的值等于?
已知函数f(x)是二次函数,且f(0)=2,f(x+1)-f(x)=x-1,求f(x0的解析式
已知f(x)是二次函数,且f(0)=-3,f(1)=0,f(-1)=-4,术这个二次函数的解析式
已知fx是二次函数f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求fx
已知二次函数f(x)中,f(0)=1且f(x+1)-f(x)=2x,求二次函数f(x)的解析式
已知二次函数f(x)满足条件:f(0)=1及f(x+1)-f(x)=2x,求二次函数解析式f(x)
已知二次函数f(x),满足f(0)=2,f(x+1)-f(x)=-1,求f(x).
已知f(x)是二次函数,且方程f(x)+3x=0有两根0和1,若f(x+4)=f(-x),求f(x)
已知f(X)是二次函数.若f(0)=0且f(X+1)=F(x)+x+1.则f(X)=?
已知f(x)是二次函数,若f(0)=0,且f(x+1)=f（x)+x+1,试求f(x)的解析式
已知f(x)是二次函数,且f（0）=0,f（x+1）=f（x）+x+1求f（x）的表达式