已知函数f(x)是二次函数,且f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的解析式

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/19 16:38:21

已知函数f(x)是二次函数,且f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的解析式
已知函数f(x)是二次函数,且f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的解析式

已知函数f(x)是二次函数,且f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的解析式
设f(x)=ax^2+bx+c
f(0)=c=0
所以：f(x)=ax^2+bx
f(x+1)=f(x)+x+1
a(x+1)^2+b(x+1)=ax^2+bx+x+1
(2a-1)x+(a+b-1)=0
2a-1=0,a=1/2
a+b-1=0,b=1-a=1/2
f(x)=(1/2)x^2+(1/2)x

f(x+1)-f(x)=x+1
f(x)-f(x-1)=x
.
.
.
f(1)-f(0)=1
列加，f(x+1)=x(x+1)/2
f(x)=（x-1)x/2

设f(x)=ax^2+bx+c,
f(0)=0+0+c=0, c=0
f(0+1)=f(0)+0+1=1, f(1)=1, a+b=1,
f(0)=f(-1+1)=f(-1)-1+1=f(-1)=0, a-b=0, a=b=0.5
f(x)=0.5x^2+0.5x

已知函数f(x)是二次函数,且f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的函数解析式已知函数f(x)是二次函数,f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+1+x,求f(x)=? 已知函数f(x)是二次函数,且f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的解析式已知f(x)是二次函数,且f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的函数关系式已知f(x)是二次函数,若f(0)=0,且f(x＋1)=f(x)+x+1.求函数f(x)的解析式已知函数f(x)是二次函数,且f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的解析式已知函数f(x)是二次函数,且f(0)=0,f(x+1)=f（x)+x+1,则f(√2)的值等于? 已知函数f(x)是二次函数,且f(0)=2,f(x+1)-f(x)=x-1,求f(x0的解析式已知f(x)是二次函数,且f(0)=-3,f(1)=0,f(-1)=-4,术这个二次函数的解析式已知f(x)是二次函数,且方程f(x)+3x=0有两根0和1,若f(x+4)=f(-x),求f(x) 已知二次函数f(x)中,f(0)=1且f(x+1)-f(x)=2x,求二次函数f(x)的解析式已知f(X)是二次函数.若f(0)=0且f(X+1)=F(x)+x+1.则f(X)=? 已知f(x)是二次函数,若f(0)=0,且f(x+1)=f（x)+x+1,试求f(x)的解析式已知f(x)是二次函数,且f（0）=0,f（x+1）=f（x）+x+1求f（x）的表达式已知f x是二次函数,若f(0)=0且f(x+1)=f(x)+x+1,则f(X)的表达式为已知f(x)是二次函数,若f(0)=0且f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的解析式已知f(x)是二次函数,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的解析式已知f x 是二次函数,若f(0)=0,且f （x+1)=f（x）+x+1.求f x的解析式