∫x[(tanx)^2]dx分布积分求详细解过程~

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 14:05:04

∫x[(tanx)^2]dx分布积分求详细解过程~
∫x[(tanx)^2]dx分布积分求详细解过程~

∫x[(tanx)^2]dx分布积分求详细解过程~
设x=arctant
即原式可变为
∫t²arctantd(arctant)
=∫t^4/(t²+1)arctantdt
=∫t^4/(t²+1)arbtantdt
=∫[t²-1+1/(t²+1)]arctantdt①
而∫1/(t²+1)arctantdt
=∫arctantd(arctant)
=1/2(arbtant)²+c
∫(t²-1)arctantdt
=∫arctantd(1/3t³-t)
=(1/3t³-t)arctant-∫(1/3t³-t)d(arctant)
其中∫(1/3t³-t)d(arctant)
=1/3∫(t³-3t)/(t²+1)dt
=1/3∫[t-4t/(t²+1)]dt
=1/3[1/2t²-2ln(t²+1)]+c
由此可得①的积分
再将t=tanx回代可得结果.

= x((secx)^2 -1)dx
= xdtanx - x dx

求积分∫x(tanx)^2dx ∫x[(tanx)^2]dx分布积分求详细解过程~ 求积分!∫(tanx)^2/(x^+1)dx 求积分∫(sec^2x/根号(tanx-1))dx 求积分 (tanx^2+tanx^4 )dx ∫lnx/x^2 dx分布积分高数分部积分∫x(tanx)^2 dx=? 求积分.∫tanx∧2secx∧3dx 求数学积分∫(tanx)^4 dx tanx^2积分除了这种方法∫(tanx)^2dx=∫[(secx)^2-1]dx=tanx-x+C 求积分 ∫[cos2x/﹙cosx-sinx)] dx ; ∫﹙cos﹙lnx)/x dx ; ∫secx(secx-tanx) dx ; ∫x^2*e^-3 dx 求不定积分∫(x^2)tanx dx 用分布积分求∫xln(x-1)dx x*tanx的积分求不定积分分布积分法不行求不定积分(arcsinx)/(x^2)dx分布积分法对x(tanx)dx积分用分布积分法求不定积分 ,急、、∫x^2cosxdx∫ln(1+x)dx 就是关于那个定积分“求定积分:∫ln(tanx)dx (o≤x≤π/2),积分是限是π/2,下限是0的一些问题∫ln(tanx)dx=∫[0,π/2] ln(tanx)dx=∫[0,π/4]ln(tanx)dx+∫[π/4,π/2]ln(tanx)dx=∫[0,π/4]ln(tanx)dx+∫[π/4,π/2]lncot(π/2-x