x^2sinx+1 在(-1,1)上的定积分值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 20:24:39
x^2sinx+1 在(-1,1)上的定积分值

x^2sinx+1 在(-1,1)上的定积分值
x^2sinx+1 在(-1,1)上的定积分值

x^2sinx+1 在(-1,1)上的定积分值
∫[-1,1](x^2sinx +1)dx
=∫[-1,1]x^2sinxdx +∫[-1,1]dx
=0+2
=2
f(x)=x^2sinx奇函数
∫[-1,1]x^2sinxdx=∫[-1,0]x^2sinxdx+∫[0,1]x^2sinxdx
x=-u
=∫[1,0]u^2sin(-u)d(-u) +∫[0,1]x^2sinxdx
=∫[1,0]u^2sinudu+∫[0,1]x^2sinxdx
=∫[1,0]x^2sinxdx-∫[1,0]x^2sinxdx=0