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来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 04:25:36
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已知函数fx=2根号3sinxcosx-2sinx平方,求函数fx的最小正周期
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f(x)=2(根号3)sinxcosx-2(sinx)平方
=(根号3)sin2x+cos2x-1
=2sin(2x+π/6)-1
(1)周期T=π;
(2)x属于[-π/6,π/4], 2x+π/6属于[-π/6,2π/3],
sin(2x+π/6)属于[-1/2,1],
所以f(x)=2sin(2x+π/6)-1属于[-2,1],
最大值为1,最小值为-2

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