设函数fx=6cos平方x-2根号3sinxcosx.求fx的最小正周期和值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 21:39:37
设函数fx=6cos平方x-2根号3sinxcosx.求fx的最小正周期和值域

设函数fx=6cos平方x-2根号3sinxcosx.求fx的最小正周期和值域
设函数fx=6cos平方x-2根号3sinxcosx.求fx的最小正周期和值域

设函数fx=6cos平方x-2根号3sinxcosx.求fx的最小正周期和值域
f(x)=6(cosx)^2-2√3sinxcosx
=6*(cos2x+1)/2-√3sin2x
=3cos2x-√3sin2x+3
=2√3(√3/2cos2x-1/2sin2x)+3
=2√3sin(π/3-2x)+3
=-2√3sin(2x-π/3)+3
所以f(x)的最大值是2√3+3,最小正周期是π.
若锐角α满足f(α)=3-2√3,即f(α)=3-2√3sin(2α-π/3)=3-2√3,所以sin(2α-π/3)=1,
因此2α-π/3=π/2+2kπ,即α=5π/12+kπ,k∈z
由于α是锐角,所以α=5π/12,tan4α/5=tanπ/3=√3.

设函数fx=6cos平方x-2根号3sinxcosx.求fx的最小正周期和值域 设函数fx=cos(根号3 x+q) (0 设函数fx=2cos^2x+2根号3sinxcosx-1(x属于R),若x属于[0,π/2],求函数fx的值域 函数fx=根号3sinxcosx-cos²x-1/2 求fx最小值 设函数fx=根号3sinx·cosx+cos²x+2m-1(x∈R)(2)若x∈[-π/6,π/3]fx的最小值为5,求常数m的值设函数fx=根号3sinx·cosx+cos²x+2m-1(x∈R)((1)求fx的最小正周期及fx的单调区间2)若x∈[-π/6,π/3]f 已知函数fx=根号3sinxcosx+cos平方x-1/2(x属于R)(1)求函数fx的周期 (2)函数fx的图像可由函数y=sinx的图像经过怎样的变换得到 设函数fx=sinwx平方+2根号3sinwx*coswx-coswx平方 设fx=1/2cos^2x+根号3sinxcosx+3/2sin^2x 已知函数fx=2sinxcosx-2根号3cos²x+根号3+a 设函数fx=sinwx平方+2根号3sinwx*coswx 已知函数fx =2sin(x-6分之派 )cosx+2cos平方x 设fx=cos(2x+π/3)+sin平方x,求fx的最小正周期和fx的值域 已知函数fx=sin平方x+2根号3sinxcosx+3cos平方x,(1)求fx单调增区间(2)已知f(a)=3,a∈(0,π),求 已知函数fx=2根号3sinxcosx+2cos^2X-1 求fπ/6的值及fx的最小正周期 已知函数fx=2cos的平方x+根号下三倍sin2x求fx的最小正周期以及他的电调递增区间 已知fx=2sinxcosx+2倍根号3cos的平方x-1-根号3 求fx的最大值以及此时x的值 已知函数fx=根号3sinxcosx-cos平方x+1/2,知道了最小周期是派,求fx在区间[0,派/4]上的函数值的范围. 已知函数fx=2cos^2x+2根号3sinxcosx-1(x属于R)1求函数fx的周期,对称轴方程2求函数fx的单调增区间.怎么将fx化简,