为什么分段函数在分段点处的导数需用定义求

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 06:48:03

为什么分段函数在分段点处的导数需用定义求
为什么分段函数在分段点处的导数需用定义求

为什么分段函数在分段点处的导数需用定义求
可导必连续,连续不一定可导.万一分段处不连续怎么办?就算连续了,导数也不一定存在啊,所以用定义,求左导数和又导数,综合起来看是否可导

不是连续函数

你好！这是因为分断点处的导数可能不存在，所以不能用求导的公式，只能用导数的定义来求

因为函数直接求导的前提是，函数连续。导数的意义是表征一种变化的趋势。
在分段点的两端，这种变化的趋势不一定相同，不如左端是递增，而右端有可能是递减。
所以需要用定义求

例f(x)=xsin(1/x)，当x≠0，f(0)=0，当x=0
f'(0)不能用0 '=0：因为f'(0)=x→0时[f(x)-f(0)]/(x-0)的极限，其中x→0而x≠0
由于是分段点，x≠0时f(x)=xsin(1/x)与f(0)=0表达式不同，需要分别代入，所以用定义求。

首先是不连续，其次分段点的倒数不一定存在，鉴于此通过定义是最正确的方法

为什么分段函数在分段点处的导数需用定义求分段函数在分段点导数存在的定义如果分段函数在分段点连续,要不要用定义求他的导数分段函数的导数怎么用导数定义求分段函数在分界点的导数?是两个式子都带么?(我现在刚开始学导数) 在求分段函数的导数是,分段点为什么要用导数定义来做.还有在求导数之前怎么知道可不可导?还有你是学数学的吗?太强了求分段函数在非分段点的导数.怎么求分段函数求分段点的导数,那分段点必须连续吗? 分段函数求分段点的导数,那分段点必须连续吗? 高数分段函数在分段点处只用导数定义求导,如下题如图,请问答案f'（x）各个值都是怎样得出的? 分段函数分段点的导数连续的问题分段函数间断点导数怎么求?必须用定义法求左右导数吗? 函数分段点处的导数假如分段函数为Fx={fx,-1 如果分段函数在分段点连续且其导数存在是不是可以不用导数定义法求而直接用基本公式如果不可以请举如果分段函数在分段点连续且其导数存在是不是可以不用导数定义法求而直接用基分段函数的定义如何求分段函数的导数多元高数微分学用偏导数的定义求分段函数的偏导数分段函数在端点的求导为什么要用定义分段函数求导数,比如x=0为分段点,只要证明x=0的左导数右导数相等即可是吗,不用证明两段在x=0点的函...分段函数求导数,比如x=0为分段点,只要证明x=0的左导数右导数相等即可是吗,不用证明两