留数是什么?留数定理又是什么?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 07:49:18

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留数是什么?留数定理又是什么?
复变数函数f（z）在点a的某去心邻域0＜\z-a\＜R内解析,即f（z）以有点a为孤立奇点,
复积分(1/2πi)∮f（z）dz（积分曲线是圆\z-a\=r,0＜r＜R）叫做f（z）在点a的留数记为Res[f（z）,a].
留数定理是说,复变数函数f（z）在周线或者复周线所围的区域内有有限多个孤立奇点,并且连续到区域边界的周线上,则f（z）的大范围积分等于在这有限个孤立奇点的留数和乘上因子2πi.

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