求证:三角形的一条中位线与第三边长的中线互相平分.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 09:01:20
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已知:GE是三角形ABC的中位线 AD是三角形ABC的中线
求证:AD与GE互相平分
证明:因为GE是三角形ABC的中位线
所以G ,E分别是AB ,AC的中点
因为AD是三角形ABC的中线
所以D是BC的中点
所以DG,EG分别三角形ABC的中位线
所以DG平行AC
DE平行AB
所以四边形AGDE是平行四边形
所以AD与GE互相平分
所以三角形的一条中位线与第三边的中线互相平分

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