求解高中一道数学题.A和B是非空的数集,A有m个元素,B有n个元素,那么从A到B能确定多少个函数? 求详解,拜托了.为什么是n的m次方，而不是n乘以m？

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 05:10:04

求解高中一道数学题.A和B是非空的数集,A有m个元素,B有n个元素,那么从A到B能确定多少个函数? 求详解,拜托了.为什么是n的m次方，而不是n乘以m？
求解高中一道数学题.
A和B是非空的数集,A有m个元素,B有n个元素,那么从A到B能确定多少个函数? 求详解,拜托了.
为什么是n的m次方，而不是n乘以m？

求解高中一道数学题.A和B是非空的数集,A有m个元素,B有n个元素,那么从A到B能确定多少个函数? 求详解,拜托了.为什么是n的m次方，而不是n乘以m？
根据函数的定义,A中的每一个元素在B中要指定一个像,因此,从A到B的每一个函数都可以分成m个步骤来完成,即对A中的每一个元素指定B中的一个元素作为它的像,每一个步骤可以有n种选择,所以根据乘法原理（分步计数原理）,有n的m次方个不同的函数.
补充说明：A中有m个元素,每一个都指定了B中元素作为它对应的像之后才成为从A到B的函数,而每一个A中的元素可以对应B中的任意一个元素,B中有n个元素,因此每个A中的元素的对应元素都有n种选择.m个n种选择即是m个n相乘,得到n的m次方.
另外,这个问题的进一步讨论是有意思的,比如,有多少单射?有多少满射?等.

n*n*n...*n = n^m，你带数字试试嘛

当m取一个值的时候，可以有n个值对应，所以遍历m个值的时候，可以取值为n*n*n...*n = n^m个函数

这个问题可以归结为：“筒的信次方”问题
把m封不同的信随机地投进n个不同的邮筒共有n的m次方种投法
这里我们给A中每一个元素都在B中找一个对应的元素，都n个不同选择，按分步乘法原理，就是
m个n相乘，所以是n^m

根据楼主描述 A是定义域 B是值域又因为函数的定义域中任意元素只能由值域中唯一一个元素对应，因此，每个A中元素可以用B中任意唯一元素来对应，也就是说，A中m个元素每个都可以有n种不同的解因此是 m个n相乘

求解高中一道数学题.A和B是非空的数集,A有m个元素,B有n个元素,那么从A到B能确定多少个函数? 求详解,拜托了.为什么是n的m次方，而不是n乘以m？书本上高中函数定义,本人数学不好,设A,B是非空的数集,如果按某种确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应,那么就称f:A-B为从集合A到集合B的一求解一道高中数学题函数概念我上高中了,高一函数概念我不怎么懂设A、B是非空的数集,如果按照某个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数 f(x)和它对应,那么就称为从集合A 设A,B是非空的数集,如果按...设A,B是非空的数集,如果按照某种确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数*,在集合B中都有唯一确定的数f(*)和它对应,那么就称f;A--B为从集合A到集合B的一个函求解高中一道数学题、【有关零点方面的】求解一道高中奥赛高斯和集合的非常规数学题.求解此问题的详细过程,不要只说答案求解一道高中数学题,圆锥曲线方程求解一道高一的数学题设A=B,且A,B均为非空集合,求满足A并B={a1,a2}的集合A,B的一切可能组成情形简单的高中数学题求解求解一道数学题已知a b为常数若不等式ax+b>0的解集为x 求解一道高中集合数学题已知集合A=｛x属于Rl l x-1 l 集合A到集合B的映射与函数的区别?函数：设A,B是非空的数集,如果按照某个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意个数x,在集合B中都有唯一确定的数f（x）和它对应,那么就称f：A→B为从集合A 一道高中数学题:请问如何算形如f(a+x)=f(b+x)的周期?谢谢! 为什么f：A→B中函数值域是集合B的子集必修一书上的一段话不是很理解.设A,B是非空的数集,如果按照某个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意个数x,在集合B中都有唯一确定的数f（x）和它求解一道SAT1的数学题求解一道GRE的数学题一道有理数数学题设a、b、c是非零有理数求a/|a|+b/|b|+c/|c|+ab/|ab|+ac/|ac|+bc/|bc|+abc/|abc|的最小值