作业帮已知一个五位数?691?能被55整除,所有符合题意的五位数是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 08:55:59
已知一个五位数?691?能被55整除,所有符合题意的五位数是多少?
已知一个五位数?691?能被55整除,所有符合题意的五位数是多少?
已知一个五位数?691?能被55整除,所有符合题意的五位数是多少?
能被55整除则能被5和11整除
能被5整除,个位是5或0
若是5
6915
能被11整除则奇数位的和减去偶数位的和能被11整除
+9+5）-（6+1）=?+7
所以?=4
若是0
6910
同样(?+9+0）-（6+1）=?+2
所以?=9
所以是46915和96910
符合题意的五位数是:69135,69190
一个苯方法，但是不是很复杂，能被55整除的数各位应该是0或者5，那么就可以用试除得到下面两个答案：
46915=853x55
96910=1762x55
96910、46915
能被55整除，说明能同时被11整除和被5整除。
能被5整除的特征：最后一位是0或5.
能被11整除的特征：把一个数由右边向左边数,将奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来,再求它们的差,如果这个差是11的倍数(包括0),那么,原来这个数就一定能被11整除.
设原来的数是x691y
如果y=0：x+9+0-6-1=x-2能被11整除,x=9
如果y=5：x+9+...
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能被55整除，说明能同时被11整除和被5整除。
能被5整除的特征：最后一位是0或5.
能被11整除的特征：把一个数由右边向左边数,将奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来,再求它们的差,如果这个差是11的倍数(包括0),那么,原来这个数就一定能被11整除.
设原来的数是x691y
如果y=0：x+9+0-6-1=x-2能被11整除,x=9
如果y=5：x+9+5-6-1=x+7能被11整除,x=4
所以有2个数，96910,46915
收起
因为能被55整除，所以要既能被5整除，也能被11整除，既然能被5整除，那么个位必定是0或5，所以这个五位数是96910或46915。