已知一个五位数□691□能被55整除,求所有符合题意的五位数.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 04:23:56

已知一个五位数□691□能被55整除,求所有符合题意的五位数.
已知一个五位数□691□能被55整除,求所有符合题意的五位数.

已知一个五位数□691□能被55整除,求所有符合题意的五位数.
能被55整除,说明能同时被11整除和被5整除.
能被5整除的特征：最后一位是0或5.
能被11整除的特征：把一个数由右边向左边数,将奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来,再求它们的差,如果这个差是11的倍数(包括0),那么,原来这个数就一定能被11整除.
设原来的数是x691y
如果y=0：x+9+0-6-1=x-2能被11整除,x=9
如果y=5：x+9+5-6-1=x+7能被11整除,x=4
所以有2个数,96910,46915

46915、96910
46915=853*55
96910=1762*55

呵呵，用C程序行吗？
#include
void main ()
{
for(int i=1;i<10;i++)
for(int j=0;j<10;j++)
{
int m=i*10000+6910+j;
if(m%55==0)printf("%d ",m);
}
}
答案：46915 96910

4，691，5
9，691，0

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