求证:函数y=x3在R上为奇函数且为增函数证明(x1)的3次方-(x2)的3次方>0的过程详细点.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 11:46:41
求证:函数y=x3在R上为奇函数且为增函数证明(x1)的3次方-(x2)的3次方>0的过程详细点.

求证:函数y=x3在R上为奇函数且为增函数证明(x1)的3次方-(x2)的3次方>0的过程详细点.
求证:函数y=x3在R上为奇函数且为增函数
证明(x1)的3次方-(x2)的3次方>0的过程详细点.

求证:函数y=x3在R上为奇函数且为增函数证明(x1)的3次方-(x2)的3次方>0的过程详细点.
证明:
定义域是R,
f(x)=x²
f(-x)=(-x)³=-x³
∴f(-x)=-f(x)
∴f(x)是奇函数
任意取m>n,则
f(m)-f(n)
=m³-n³
=(m-n)(m²+mn+n²)
=(m-n)[(m+n/2)²+(3/4)n²]
∵m-n>0,(m+n/2)²≥0,n²≥0
∴f(m)-f(n)≥0
∴f(m)≥f(n)
∴f(x)=x³在R上是增函数
得证

求证:函数y=x^3在R上为奇函数且为增函数求证:函数“y=x的3次方”在R上为奇函数且为增函数 求证:函数y=x3在R上为奇函数且为增函数证明(x1)的3次方-(x2)的3次方>0的过程详细点. 求证幂函数y=x^3在R上位奇函数且为增函数 证明y=x3 在R上为增函数 求证f(x)=x3在R为增函数 已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,且在【0,+∞)上为增函数.求证函数在(-∞】上也是增函数 求证:f(x)=x3+2,在R上为增函数. 求证f(x)=x3+x在R上为增函数. 定义在r上的函数fx满足fx+y=fx+fy且f1=2求f0,f4,求证fx为奇函数 已知y=f(x)是定义域在R上奇函数,且在R上为增函数,求不等式f(4x-5)>0的解集 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且它的图像关于直线x=1对称.(1) 求证:f(x)是周期为4的函?已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且它的图像关于直线x=1对称.(1) 求证:f(x)是周期为4的函数 已知函数y=f(x)是R上的奇函数,其零点是X1,X2,X3,则X1+X2+X3的值为___. 已知函数f(x)是定义在R上的单调奇函数,且f(1)=-2,求证f(x)为递减函数 定义在R上的增函数y=f(x)对任意x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y) 求证:f(x)为奇函数急! 求证:幂函数y=x^3在R上为增函数拜托了各位 设函数y=f(X)是定义在R上的奇函数,且在R上为增函数,求不等式f(x²-4x-5)>0的解集 设函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且在R上为增函数,求不等式f(x^2-4x-5)>0的解集. 设函数f(x)的定义域为R,对任意x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),当x>0时,f(x)>0,且f(2)=6(1)求证:函数fx为奇函数(2)证明fx在R上为增函数(3)求fx在[-4,4]上的值域