作业帮求证f(x)=x3+x在R上为增函数.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 04:29:44
求证f(x)=x3+x在R上为增函数.
求证f(x)=x3+x在R上为增函数.
求证f(x)=x3+x在R上为增函数.
f(x)=x3+x,则f‘(x)=3x2+1.显然f‘(x)恒大于0.
则f(x)在R上为增函数.
是X的3次方吧 这个题解法很多
1 高等数学的方法:对原函数求导 得3x2+1 函数值恒大于0 所以在R上为増函数
2 用定义 设X1 X2 属于f(x) 切 X1
估计LZ是没学过高数的,不然求导很容易.就用定义吧.
证明当X1大于X2时 f(x1)大于f(x2) 就一个立方和就OK
1。求导法：
f(x)=x³+x
f'(x)=3x²+1 > 0
所以，f(x)=x³+x 在R上为增函数。
2。另一方法：
f(x)=x³+x 是一奇函数，所以，只需证明它在 x > 0 时，是增函数，就够了。
在 x > 0 时，对任意 δ > 0, 有：
f(x+δ)-f(x) = {(x+δ)...
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1。求导法：
f(x)=x³+x
f'(x)=3x²+1 > 0
所以，f(x)=x³+x 在R上为增函数。
2。另一方法：
f(x)=x³+x 是一奇函数，所以，只需证明它在 x > 0 时，是增函数，就够了。
在 x > 0 时，对任意 δ > 0, 有：
f(x+δ)-f(x) = {(x+δ)³+x+δ}-{x³+x}
= x³+3x²δ+3xδ²+δ³+x+δ-x³-x
= 3x²δ+3xδ²+δ³+δ > 0
所以，f(x)=x³+x 在R上为增函数。
收起
求证f(x)=x3在R为增函数
求证f(x)=x3+x在R上为增函数.
求证：f(x)=x3+2,在R上为增函数.
求证f(x)=x3在R上市单调增函数求证f(x)=x3在R上是单调增函数（打错了）
求证函数f(x)=x3-x在R上的单调增函数那个x3是x的三次方
证明f(x)=x3在R上为增函数
用定义证明函数单调性,证明：f（x）=x3+x在R上为增函数
求证f(x)=x3在R上是单调增函数导数法.得f'(x)=3x²≧0为什么可以等于0?
求证f(x)=x^2-4x+3在[2,+∞)上为增函数；f(x)=-x^3+1在R上为减函数
任意实数m、n,f(m+n)=f(m)+f(n)-1,x>0时f(x)>1,求证:f(x)在R上为增函数
求证函数f(x)=-x3(三次方)+1(x∈R)为减函数拜托各位大神如题
设f(x)定义在实数集上,当x>0时,f(x)>1,且对于任意实数x,y有f(x+y)=f(x)*f(y),求证f(x)在R上为增函数
证明:函数f(x)=x3+2x-4在R上只有一个零点
证明函数f(x)=x3+5x在R上是奇函数.
证明函数f(x)=x3-x在R上是奇函数
函数f(x)对于任意的m,n属于R,都有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,且x>0时,f(x)>0,求证f(x)在R上为增函数
用定义证明函数f(x)=-x3次方-3x+1(x属于R),在起定义蜮上为减函数
定义在R上的增函数y=f(x)对任意x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y) 求证：f(x)为奇函数急!