问一道初三关于黄金分割的数学题如图,线段AB的长为1,点E、D、C是线段AB上的点,且满足下列条件:(1)AC²=BC·AB,(2)AD²=CD·AC,(3)AE²=DE·AD,求证:AE=CD,AD=BC.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 05:06:07
问一道初三关于黄金分割的数学题如图,线段AB的长为1,点E、D、C是线段AB上的点,且满足下列条件:(1)AC²=BC·AB,(2)AD²=CD·AC,(3)AE²=DE·AD,求证:AE=CD,AD=BC.

问一道初三关于黄金分割的数学题如图,线段AB的长为1,点E、D、C是线段AB上的点,且满足下列条件:(1)AC²=BC·AB,(2)AD²=CD·AC,(3)AE²=DE·AD,求证:AE=CD,AD=BC.
问一道初三关于黄金分割的数学题
如图,线段AB的长为1,点E、D、C是线段AB上的点,且满足下列条件:(1)AC²=BC·AB,(2)AD²=CD·AC,(3)AE²=DE·AD,求证:AE=CD,AD=BC.

问一道初三关于黄金分割的数学题如图,线段AB的长为1,点E、D、C是线段AB上的点,且满足下列条件:(1)AC²=BC·AB,(2)AD²=CD·AC,(3)AE²=DE·AD,求证:AE=CD,AD=BC.
因为AC²=BC·AB,
所以C是线段AB的黄金分割点
所以BC=AB-AC=1-(√5-1)/2=(3-√5)/2
所以AC=(√5-1)/2AB=(√5-1)/2
因为AD²=CD·AC,
所以D是线段AC的黄金分割点
所以AD=(√5-1)/2*AC=[(√5-1)/2]²=(3-√5)/2
所以AD=BD
同理AE=CD

问一道初三关于黄金分割的数学题如图,线段AB的长为1,点E、D、C是线段AB上的点,且满足下列条件:(1)AC²=BC·AB,(2)AD²=CD·AC,(3)AE²=DE·AD,求证:AE=CD,AD=BC. 问一道关于【相似形与成比例线段】的问题(初三数学[周周连与月月测]里的1.在比例尺为50:1的图纸上,图上10cm的线段实际长?2.已知点p蒋线段AB黄金分割,(AP>BP),则下列各式中不正确的关系 关于黄金分割点的数学题~把长为8厘米的线段进行黄金分割,求较长线段的长 关于三角形的一道初三数学题如图,第8题 问一道初三三角函数的数学题,有图 一道初三数学题(关于正方形的) 问一道关于初三(相似三角形)比例线段的几何题 问一道数学题,如图 问一道数学题,如图 问一道数学题,如图 一道关于圆的数学题 如图 一道关于余弦的数学题.如图. 关于线段的比,黄金分割,形状相同的图形,相似多边形的数学题.速求 关于线段的比,黄金分割,形状相同的图形,相似多边形的数学题.速求 一道初三数学题,第二问 一道关于黄金分割点的数学题如图,乐器上的一根弦AB=80cm,两个端点A、B固定在乐器板面上,支撑点C是靠近点B的黄金分割点,支撑点D是靠近点A的黄金分割点,求BC和AD的距离求BC的距离 AD的距离 C 问一道关于函数加几何的数学题(如图) 我想问大家一道关于黄金分割的题目已知线段AB=1,M是AB上的一点,且BM=3-根号5/2,试判断点M是否是AB的黄金分割点.说明理由