求微分方程y"-2y+y=0的一条积分曲线,使其过点(0,2)且在该点有水平切线

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 04:58:54
求微分方程y

求微分方程y"-2y+y=0的一条积分曲线,使其过点(0,2)且在该点有水平切线
求微分方程y"-2y+y=0的一条积分曲线,使其过点(0,2)且在该点有水平切线

求微分方程y"-2y+y=0的一条积分曲线,使其过点(0,2)且在该点有水平切线
y''-2y'+y=0
特征方程
r^2-2r+1=0
r=1
y=C1e^x+Cxe^x
x=0,y=2
C1=2
y'=C1e^x+Ce^x+Cxe^x
x=0 y'=C1+C=0,C=-C1=-2
y=2e^x-2xe^x