微分方程的积分曲线怎么求.就以y'+xy'^2-y=0为例就行.谢谢~~

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 11:25:43

微分方程的积分曲线怎么求.就以y'+xy'^2-y=0为例就行.谢谢~~
微分方程的积分曲线怎么求.
就以y'+xy'^2-y=0为例就行.谢谢~~

微分方程的积分曲线怎么求.就以y'+xy'^2-y=0为例就行.谢谢~~
那是什么= = 给分吧~

y'+xy'^2-y=0

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先说说积分曲线族和积分曲线吧。一阶线性常微分方程通解一般是y=f(x,C),假如不给初值，那么C是待定常数，这时候随着C的变化，y关于x的函数也在变，所以会生成一系列函数，这一系列函数就叫做积分曲线族。一旦给定一个初值我们就求出了C，也就确定出来了y(x)这样一条曲线，这条曲线就叫做积分曲线。但是你这个方程没给初值，所以严格说画不出来准确的积分曲线，因此这样，我把问题改为画出积分曲线族当中任意一部分积分曲线。
你给的方程极不具有代表性，但是你既然要求，也只好按照这个方程来求了。
这是一个隐函数微分方程，求得参数解为x=(C-t)/t^2,y=C。通解和参数t有关，但是积分曲线和t无关，因为y和t无关，自然也和x无关，所以积分曲线族为平行于x轴的所有曲线（实际为直线）。

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微分方程的积分曲线怎么求.就以y'+xy'^2-y=0为例就行.谢谢~~ 积分曲线xy=C相应的微分方程求微分方程y′+xy′2-y=0的直线积分曲线.我是一个初学者,请说简单点, 求解微分方程dy/dt=1/(t-y)+1求积分曲线的表达式求微分方程y^2*y''+1=0积分曲线,使该积分曲线过点(0,1/2),且该点的切线斜率为2 求微分方程的通解：y'=（xy+x）/（x+xy）这道题我积分后成y+ln|y|=x+ln|x|+c 我就不知道这么算了它的答案是ye^y=xe^x 求微分方程y`=xy的通解求微分方程y’=xy的通解求微分方程xy'=2y+x^2的通解这个套公式不好算啊,同除以x再积分答案也不对啊…怎么做求全微分方程（3x²+6xy²)dx+(6x²y+4y²)dy=0的通解.用曲线积分解答! 用matlab求下列微分方程的通解,并画出积分曲线族,Dy-3y=6 求微分方程xy'+y=yln(xy)的通解曲线积分,微分方程大学高数求解微分方程y'=xy+x+y+1的通解怎么求啊帮个忙.求微分方程y-y'=0的积分曲线方程,使其在（0,0）处与直线y=x相切. 求微分方程y-2y+y=0的一条积分曲线,使其过点（0,2）且在该点有水平切线求微分方程y''-2y'+y=0的一条积分曲线,使其过点（0,2）且在该点有水平切线. 求微分方程 xy'+y＝xy^3的通解,该方程是否为线性微分方程