数学证明题,证明是菱形三角形abc中ab等于ac,ad是bc边上高,过点d作de平行于ab,交ac于点e,作df平行ac,交ab于点f.求证求证四边形ABCD为菱形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 11:31:36
数学证明题,证明是菱形三角形abc中ab等于ac,ad是bc边上高,过点d作de平行于ab,交ac于点e,作df平行ac,交ab于点f.求证求证四边形ABCD为菱形

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数学证明题,证明是菱形
三角形abc中ab等于ac,ad是bc边上高,过点d作de平行于ab,交ac于点e,作df平行ac,交ab于点f.求证求证四边形ABCD为菱形

数学证明题,证明是菱形三角形abc中ab等于ac,ad是bc边上高,过点d作de平行于ab,交ac于点e,作df平行ac,交ab于点f.求证求证四边形ABCD为菱形
画个图先.可以知道A一定是在一个钝角上(否则BE不可能等于EC,只能小于EC).
连接AC和BD,相交于O点.
因为BE=EC,又AE垂直于BC,所以AC等于AB.
ABCD是菱形,所以AB=BC,所以三角形ABC是等边三角形.
同理可知三角形ABC全等于ACD,是两个等边三角形.这个菱形的内角度数分别为120度和60度.
AE是三角形ABC的中垂线.BD垂直于AC于O,所以BO也是等边三角形ABC的中垂线.因为等边三角形的三条中垂线相等,可以知道同为中垂线的BO=AE
BD=2BO=2AE
所以BD=2cm

易得四边形AEDF为平行四边形
∵AB=AC AD为高
∴∠BAD=∠CAD
∵AB∥DE
∴∠ADE=∠BAD=∠CAD
∴AE=DE
∴平行四边形AFDE为菱形

我有一道数学证明题,应该很简单,只是我一下卡住了,快来看看把~已知,在三角形ABC中,DEFA是菱形,AB=8,AC=6,求菱形的周长. 数学证明题,证明是菱形三角形abc中ab等于ac,ad是bc边上高,过点d作de平行于ab,交ac于点e,作df平行ac,交ab于点f.求证求证四边形ABCD为菱形 菱形证明在三角形abc中,ab=ab,d,e,f,分别是ab,bc,ac边上的中点求证四边形adef是菱形 初二数学证明题,已知,三角形ABC是等腰三角形,其中AB=AC,D为底边BC的中点,DE平行于AB,DF平行于AC证明:四边形AFDE是菱形图画的不好,见谅 菱形的证明在三角形ABC中,AB=BC,D.E.F分别是BC,AC,AB边上的中点.求证:四边形BDEF是菱形! AD是三角形ABC中角BAC的平分线,AD的垂直平分线EF交AB于E,试证明四边形AEDF是菱形 AD是三角形ABC中角BAC的平分线,AD的垂直平分线EF交AB于E,试证明四边形AEDF是菱形 关于如何证明菱形的?已知:三角形ABC中,AB=AC,以AB,AC为边向外做等边三角形ABD,三角形ACF,以BC为边向内做等边三角形BCE,求证:四边形ADEF是菱形. 梯形数学证明题在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC.三角形ABC沿BC翻折到三角形EBC.试证明四边形BECD的形状. 几何数学证明题已知在三角形ABC中,AD是∠BAC的角平分线,求证:AB/AC=BD/DC 一道数学证明题 在三角形ABC中,∠B=2∠C,AD是∠BAC的平分线,求证:AC=AB+BD 数学几何证明平行题如图,在三角形abc中,AB=AC,AE是三角形ABC的外角平分线,求证:AE//BC 数学几何平行证明题如图,在三角形abc中,AB=AC,AE是三角形ABC的外角平分线,求证:AE//BC 证明:三角形ABC中若向量AB*AB 数学题目证明题P是三角形ABC内任意一点,求证:AB+AC大于PB+PC 证明一个四边形是菱形菱形的判定中“每条对角线平分一组对角的四边形是菱形”怎样证明?(除证明两个三角形全等之外) 几道数学几何证明题 (1) 在三角形ABC中,M、N是AB的三等分点,P、Q是AC的三等分点证明:MP//NQ//BC(2) 在梯形ABCD中,AB//CD,E、G、I是AD的四等分点,F、H、J是BC的四等分点证明:AB//EF//GH//IJ//CD 数学证明题三角形.