求:X的 Y次方=Y的X次方的导数的解法这是一个隐函数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 19:50:16
求:X的 Y次方=Y的X次方的导数的解法这是一个隐函数

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求:X的 Y次方=Y的X次方的导数的解法
这是一个隐函数

求:X的 Y次方=Y的X次方的导数的解法这是一个隐函数
两边取对数:
ylnx=xlny
两边对x求导:
y'lnx+y/x=lny+xy'/y
解得:y'=(lny-y/x)/(lnx-x/y)

X的Y次方=Y的X次方 取对数:y*lnx=x*lny
两边求导:
y'lnx+y/x=lny+(x/y)y'
y'=Y的X次方*lny/(X的Y次方*lnx)