已知1/p-1/q-1/(p+q)=0,求(q/p+p/q)²的值..

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 03:25:44
已知1/p-1/q-1/(p+q)=0,求(q/p+p/q)²的值..

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已知1/p-1/q-1/(p+q)=0,求(q/p+p/q)²的值..

已知1/p-1/q-1/(p+q)=0,求(q/p+p/q)²的值..
1/p-1/q-1/(p+q)=0
通分整理 (q^2-p^2-pq)/qp(p+q)=0
分母不能为0,所以q^2-p^2-pq=0 pq=q^2-p^2 (1)
(q/p-p/q)^2=[(q^2-p^2)/pq]^2 (通分)(2)
(q/p-p/q)^2=q^2/p^2+p^2/q^2-2 (3)
(1)代入(2) (q/p-p/q)^2=1
(2)代入(3) q^2/p^2+p^2/q^2=3
(q/p+p/q)^2=q^2/p^2+p^2/q^2+2=3+2=5
答案为5