证明:若(p,q)=1,则[p/q]+[2p/q]+.+[(q-1)p/q]=(p-1)(q-1)/2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 03:31:04
证明:若(p,q)=1,则[p/q]+[2p/q]+.+[(q-1)p/q]=(p-1)(q-1)/2

证明:若(p,q)=1,则[p/q]+[2p/q]+.+[(q-1)p/q]=(p-1)(q-1)/2
证明:若(p,q)=1,则[p/q]+[2p/q]+.+[(q-1)p/q]=(p-1)(q-1)/2

证明:若(p,q)=1,则[p/q]+[2p/q]+.+[(q-1)p/q]=(p-1)(q-1)/2
左边=[p/q]+[2p/q]+.+[(q-1)p/q]
=[p/q](1+2+.+(q-1))
=(p/q)*(1+(q-1))*(q-1)/2
=p(q-1)/2
结论有误

p=1,q=2时,[p/q]+[2p/q]+........+[(q-1)p/q]=1/2,但是,(p-1)(q-1)/2=0.题目错误!