任意四边形ABCD,E,F为AB,CD的中点,说明BC、AD和EF之间的关系.为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 06:35:40
任意四边形ABCD,E,F为AB,CD的中点,说明BC、AD和EF之间的关系.为什么?

任意四边形ABCD,E,F为AB,CD的中点,说明BC、AD和EF之间的关系.为什么?
任意四边形ABCD,E,F为AB,CD的中点,说明BC、AD和EF之间的关系.
为什么?

任意四边形ABCD,E,F为AB,CD的中点,说明BC、AD和EF之间的关系.为什么?
EF小于等于(BC+AD)/2
当四边形是梯形、平行四边形等时,存在相等的关系 
稍等,给你画个图去 
证:作AM//EF,交CD于M,作BN//EF,交CD于N,
 
四边形ABNM为梯形;则:EF=(AM+BN)/2; 
延长AM到K,使MK=BN;连DK; 
可证:三角形MKD和三角形NBC全等;则:DK=BC; 
因AD+DK>AK; 
所以AD+BC>AM+BN;
即:EF<(AD+BC)/2;
在梯形和平行四边形时,存在相等关系

任意四边形ABCD,E,F为AB,CD的中点,说明BC、AD和EF之间的关系.为什么? 任意四边形ABCD,E、F分别为AD、BC的中点,试比较AB+CD与2EF的大小. 任意四边形ABCD,E是AB中点,F是CD中点,已知四边形ABCD的面积是10,则阴影部分的面积是多少? 如图所示,任意四边形ABCD,E是AB中点,F是CD中点,已知四边形ABCD的面积是10,则阴影部分面积是() 任意一个四边形,证明连接各边的中点是菱形?点E、F、G、H分别为四边形ABCD的边AB、 BC、 CD、 DA的中点.判断四边形EFGH的形状,加以证明. E.F为凸四边形ABCD的一组对边AD.BC的中点,若EF=1/2(AB+CD)问:四边形ABCD是什么四边形, 四边形ABCD,E是AB中点,F是CD中点,已知ABCD面积是10,阴影部分面积是多少如图所示:任意四边形ABCD,E是AB中点,F是CD中点,已知四边形ABCD面积是10,则阴影部分的面积是多少.图片插不进。四边形ABCD,E 已知四边形ABCD中,E,F分别为AD、BC的中点,EF=(AB+CD)/2,求证:AB‖CD求证AB平行于CD! 已知空间四边形ABCD,AB=AD,CB=CD,且E.F.G.H分别是AD.AB.CB.CD的中点,求证四边形EFGH为矩形 在平行四边形ABCD中,E.F分别为AB.CD中点,求证;四边形EGFH为平行四边形. 设ABCD为任意四边形,E,F与H,G分别为AB与CD的三等分点,而M,N分别为AD与BC的中点,求证:EG,FH被MN平分. 如图,在四边形ABCD中,点E,F分别为AB,CD的中点,求证EF 四边形ABCD中,E F G H 分别为AB BC CD DA 的中点 求证:EG FH 互相平分 已知:在四边形ABCD中,E,F分别为AB,CD的中点,求证:EF<(AC+BD). 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为AB,CD的中点,求证:四边形AECF是平行四边形 如图,在¢ABCD中,E,F分别为AB,CD的中点,求证:四边形AECF是平行四边形. 已知空间四边形abcd.e f g h 分别是ab bc cd da的中点,求证efgh为平行四边形 E.F为凸四边形ABCD的一组对边AD.BC的中点,若EF=1/2(AB+CD)问ABCD为什么四边形,请说明理由