函数y=sinx(cosx-sinx)(0

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 02:20:46

函数y=sinx(cosx-sinx)(0
函数y=sinx(cosx-sinx)(0

函数y=sinx(cosx-sinx)(0
y=sinx(cosx-sinx)
=sinxcosx-(sinx)^2
=(1/2)sin2x-(1-cos2x)/2
=(1/2)(sin2x+cos2x)-1/2
=(1/2)√2((1/√2)sin2x+(1/√2)cos2x)-1/2
=((√2)/2)(cos(π/4)sin2x+sin(π/4)cos2x)-1/2
=((√2)/2)sin(2x+π/4)
因为0

y=sinxcosx-(sinx)^2
y'=(cosx)^2-(sinx)^2-2sinxcosx
=cos(2x)-sin2x
令y'=0
cos(2x)=sin(2x)
2x=π/4
x=π/8
y=sin(π/8)[cos(π/8)-sin(π/8)]
=[sin(π/4)]/2-[sin(π/8)]^2
=1/4-[1-cos(π/4)]/2
=1/4-(2-√2)/4
=(1-2+√2)/4
=[(√2)-1]/4
此即为最大值。

这个好求啊，Y=sinx(cosx-sinx)=sinxcosx-sinx^2=1/2*sin2x-1/2(1-cos2x)=1/2sin2x+1/2cos2x-1/2,前两项提个根号2,则Y=2^1/2/2(sin2x+45)-1/2，根据单调性即可求！

函数y=sinx(cosx-sinx)(0 函数y=sinX+cosX+sinX*cosX的化简函数y=|cosx|/cosx+sinx/|sinx|的值域函数y=sinx/sinx+cosx的导数y'= y=sinx*sinx+2sinx*cosx 函数y=[(1+sinx+cosx)/(1+sinx-cosx)]+[(1+sinx+cosx)/(1+sinx-cosx)]最小正周期函数y=|sinx|/sinx-cos/|cosx|值域函数y=2sinx(sinx+cosx)的最大值是多少? 函数y=2sinx(sinx+cosx)的最大值为函数y=2sinx(sinx+cosx)的最大值为? 函数y=2sinx(sinx+cosx)的最大值函数y=(sinx-cosx)分之2sinx的定义域 y=cosx+sinx/cosx-sinx 函数的导数y=cosx/sinx 函数Y=Sinx+cosx( 0 函数Y=SINX(COSX)2(0 函数y=(2-cosx)/sinx(0 求函数y=sinx一cosx