函数y=sinx/sinx+cosx的导数y'=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 03:50:11
函数y=sinx/sinx+cosx的导数y'=

函数y=sinx/sinx+cosx的导数y'=
函数y=sinx/sinx+cosx的导数y'=

函数y=sinx/sinx+cosx的导数y'=
y'=[(sinx)'(sinx+cosx)-sinx(sinx+cosx)']/(sinx+cosx)^2
=[cosx(sinx+cosx)-sinx(cosx-sinx)]/(sinx+cosx)^2
=[cosxsinx+(cosx)^2-sinxcosx+(sinx)^2]/(sinx+cosx)^2
=[(cosx)^2+(sinx)^2]/(sinx+cosx)^2
=1/(sinx+cosx)^2


利用初等函数的导数
(sinx)'=cosx, (cosx)'=-sinx
∴ 函数y=sinx+cosx的导数y'=cosx-sinx