等腰直角三角形abc,角c为90度,中线为ad,过c作ce垂直ad,交与ab与e点,求证角cda等于角EDB最好用初二的知识来解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 14:12:06
等腰直角三角形abc,角c为90度,中线为ad,过c作ce垂直ad,交与ab与e点,求证角cda等于角EDB最好用初二的知识来解

等腰直角三角形abc,角c为90度,中线为ad,过c作ce垂直ad,交与ab与e点,求证角cda等于角EDB最好用初二的知识来解
等腰直角三角形abc,角c为90度,中线为ad,过c作ce垂直ad,交与ab与e点,求证角cda等于角EDB
最好用初二的知识来解

等腰直角三角形abc,角c为90度,中线为ad,过c作ce垂直ad,交与ab与e点,求证角cda等于角EDB最好用初二的知识来解
用初二的知识来解:
过B点作BF⊥BC交CE的延长线于F,容易证明△CBF≌△ACD ∴∠F=∠CDA CD=BF
∵CD=BD ∴ BD=BF
∵ABC=EBF=45度,BE=BE
∴△DBE≌△FBE
∴∠EDB=∠F
∴∠CDA=∠EDB.

不好意思,我证明不出来`````
估计你再等几天可能有高手来证,你补充个图吧```

画个图嘛

(10-N,0)

那个,给我点时间,我再看看。但是我认为角CDA不等于60度,因为AC是CD的二倍,而角ACD是90度,则AD是根号5不可能是60度

很明显是道错题,你再看看是不是发错了.

∠CDA=∠EDB=60
计算建议使用三角函数看看
设CD为1,则AC=2,得AD=√3
最后就得到DE和DE的值
再用三角函数得到∠EDB=60

应该是角cda=角eda=60度。可证起来就麻烦了,呵呵

用余弦定理。
设CD=BD=X,AC=2X,则AB=2根号2X,AD=根号5X
cos角CDA=COS角CDE=X^2+(根号5X)^2-(2x)^2 除2*x*根号5X,化简为根号5/5
cos角EDB=COS角ADB=(根号5X)^2+X^2-(2*根号2)^2 除 2*x*根号5x,化简为-根号5/5
两角cos相等,所以角CDA=角EDB

有图么

等腰直角三角形abc,角c为90度,中线为ad,过c作ce垂直ad,交与ab与e点,求证角cda等于角EDB最好用初二的知识来解 如图三,△ABC是等腰直角三角形,角C=90°,AC=BC,点O是三条中线的交点,△ABC以点O为旋转中心,旋转多少度后与原来的图形重合 已知在三角形ABC外作等腰三角形ABD和等腰直角三角形ACE,且角BAD=角CAE=90度,AM为三角形ABC中BC边上的中线,连接DE,求证DE=2AM 已知直角三角形ABC中角C=90度,a+b+c=2+根号6 AB边的中线为1求a b c 三角形ABC是等腰直角三角形,角ACB=90度,AD是BC边上的中线,过C作AD的垂线,交AB于点E,交AD于点F.求证:角ADC=角BDE思考方向 三角形ABC是等腰直角三角形,角ACB=90度,AD是BC边上的中线,过C作AD的垂线,交AB于点E,交AD于点F,求证:角ADC=角BDE 等腰直角三角形ABC中,角ABC=90度,等腰直角三角形ADE中,角ADE=90度,M为EC中点,求证:BM=DM 等腰直角三角形ABC中,AB=2,延斜边的中线AD拼成直二面角B-AD-C,则折后D到平面ABC的距离为? 已知三角形ABC为等腰直角三角形,斜边BC上的中线AD为2,将三角形ABC沿着AD折成60度的二面角,连接BC,则三棱锥c-ABD的体积有图最好, 已知三角形ABC为等腰直角三角形,斜边BC上的中线AD为2,将三角形ABC沿着AD折成60度的二面角,连接BC,则三棱锥c-ABD的体积 ABC为等腰直角三角形,角C为90度.E、F为AB上两点,角ECF为45度,求证三角形ACF与ECB相似 等腰直角三角形ABC中,角ACB=90度,AD为腰CD上的中线,CE垂直AD交AB于E.求证角CDA=角EDB 如图:等腰直角三角形ABC中,角ACB=90度,AD为腰CB上的中线,CE垂直于AD交AB于点E,求证:角CDA=角EDB 分别以三角形ABC的边AB,AC为腰向外作等腰直角三角形ABD,ACE,且角BAD=角CAE=90度,AM是BC边上的中线,连接DE,DE=2AM 在等腰直角三角形abc中,角a等于90度,d为bc中点 如图,在等腰Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BD是AC边上的中线,AF⊥BD,F为垂足.如图,在等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90度,AB=AC,BD是AC边上的中线,AF⊥BD,F为垂足.过C作AB的平行线交AF的延长线于点E .求证:AB=2CE 在直角三角形ABC中角C=90度AC=12边BC上的中线AD长为13求边BC的长 在直角三角形ABC中,角C=90度,aM是中线,MN⊥AB,垂足为N.说明AN²-BN²=Ac²