作业帮如图所示,长为L=9m的传送带与水平方向倾角θ=370,在电动机的带动下以v=4m/s的速率第二问,详解,和第一问和第三问
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 14:28:06
如图所示,长为L=9m的传送带与水平方向倾角θ=370,在电动机的带动下以v=4m/s的速率第二问,详解,和第一问和第三问
如图所示,长为L=9m的传送带与水平方向倾角θ=370,在电动机的带动下以v=4m/s的速率
第二问,详解,和第一问和第三问
如图所示,长为L=9m的传送带与水平方向倾角θ=370,在电动机的带动下以v=4m/s的速率第二问,详解,和第一问和第三问
此题做起来相当麻烦
1、首先要知道 摩擦生热=摩擦力×相对位移
第一段,A到B：物体匀加速下滑运动,加速度a1,达到B的速度v1,时间t1
mgsinθ-μmgcosθ=ma1 解得：a1=2m/s²
2a1L=v1² 解得：v1=6m/s
t1=v1/a1=3s
此过程中物体相对传送带的相对位移 S1=L+vt1=21m (反向,v是传送带速度)
第二段,与P无损失碰撞,速度大小不变方向反向弹回,v1＞v,物体相对传送带往上滑,摩擦力方向向下,匀减速到与传送带速度相同.加速度a2,时间t2,物体对地位移x1.
mgsinθ+μmgcosθ=ma2 解得a2=10m/s²
t2=(v1-v)/a2=0.2s
x1=(v1+v)t2/2=1m (用的是平均速度 (v1+v)/2)
此过程物体相对传送带的位移 S2=L1-vt2=0.2m (同向,物体比传送带快)
第三段,速度相同后,物体相对传送带向下滑,摩擦力方向向上,匀减速到速度为零.加速度a3,时间t3,物体对地位移x2.
mgsinθ-μmgcosθ=ma3 解得 a3=2m/s²
t3=v/a3=2s
x2=vt3/2=4m
此过程物体相对传送带的位移 S3=vt3-L2=4m (同向,物体比传送带慢)
摩擦生热 Q=μmgcosθ·(S1+S2+S3)=100.8J
2、第一次碰后,返回的位移为 x1+x2=5m
第二次下滑的末速度为v2,用动能定理：
mg(x1+x2)sinθ-μmgcosθ(x1+x2)=½mv2²-0 解得v2=√20m/s ＞v
以v2弹回第二次上滑,到与传送带同速一段位移为x3,同速之后一段位移x4.
-mgx3sinθ - μmgcosθ·x3=½mv²-½mv2² 解得 x3=0.2m
-mgx4sinθ + μmgcosθ·x4=0-½mv² 解得 x4=4m
第三次下滑的末速度为v3(即 所求速度)
mg(x3+x4)sinθ - μmgcosθ·(x3+x4)=½mv3²-0
v3=√(84/5)=2/5倍的√105 m/s
3、每次碰撞后,上滑的位移总是小于前一次下滑的位移,每次到达P处的速度都比前一次小,逐渐接近传送带速度,碰撞足够多次后,碰撞的速度就会等于传送带的速度,最终物体会在P处与离P距离4m(就是前面算过的x2)的范围内反复运动,不会再有物体的速度大于传送带的速度.
加速下滑,加速度为a1=2m/s²
减速上升,加速度为a3=2m/s²
时间 =2t3=4s
物体上滑,传送带受到的摩擦力向下,物体下滑,传送带受到的摩擦力还是向下,也就是传送带总是受到稳定的摩擦阻力 f=μmgcosθ
电机的动力 F=f
电机的输出功率P=Fv=μmgcosθ·v=16w