f(X)在定义域[-1,1]内是增函数,且f(x-1)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 09:19:38
f(X)在定义域[-1,1]内是增函数,且f(x-1)

f(X)在定义域[-1,1]内是增函数,且f(x-1)
f(X)在定义域[-1,1]内是增函数,且f(x-1)

f(X)在定义域[-1,1]内是增函数,且f(x-1)
f(X)在定义域[-1,1]内是增函数
f(x-1)0
有(2x-1)-(x-1)>0,x>0
-1≤x-1≤1, 即0≤x≤2
-1≤2x-1≤1 即0所以 0≤x≤1


x-1,2x-1均在定义域上,
-1≤x-1≤1 0≤x≤2
-1≤2x-1≤1 0≤x≤1
又f(x)在定义域上是增函数,由f(x-1)x-1<2x-1
x>0
综上,得x的取值范围为(0,1]

因为f(X)在定义域[-1,1]内是增函数
f(x-1)所以-1≤x-1≤2x-1≤1
解之得0≤X≤1