平行公理和几何原本中的第五公设有什么关系人人都说现在的平行公理,过直线外的一点能作且只能作一条直线与已知直线平行,是欧几里得的几何原本中的第五公设的等价命题.可是第五公设(

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 18:05:57
平行公理和几何原本中的第五公设有什么关系人人都说现在的平行公理,过直线外的一点能作且只能作一条直线与已知直线平行,是欧几里得的几何原本中的第五公设的等价命题.可是第五公设(

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平行公理和几何原本中的第五公设有什么关系
人人都说现在的平行公理,过直线外的一点能作且只能作一条直线与已知直线平行,是欧几里得的几何原本中的第五公设的等价命题.
可是第五公设(两直线被第三条直线所截,如果有一侧的同旁内角之和小于二直角,则这两条被截直线必然在这一侧相交.)和平行公理到底有什么关系?
凭什么说平行公理是第五公设的等价命题?
我知道如何从第五公设推出平行公理(我是用反证法)
但是我不知道如何从平行公理推出第五公设(有高人请写出推理过程)

平行公理和几何原本中的第五公设有什么关系人人都说现在的平行公理,过直线外的一点能作且只能作一条直线与已知直线平行,是欧几里得的几何原本中的第五公设的等价命题.可是第五公设(
由第五公设直接可以推出平行公理,用反证法由平行公理可以推出第五公设,所以说二者等价.

平行公理和几何原本中的第五公设有什么关系人人都说现在的平行公理,过直线外的一点能作且只能作一条直线与已知直线平行,是欧几里得的几何原本中的第五公设的等价命题.可是第五公设( 欧氏几何 公理公设欧几里得五大公理 和 五大公设 分别是是什么 定义 公理 公设 命题有什么差别 谁能告诉我欧几里得的《几何原本》里的23个定义,5条公设,5条公理?欧氏几何原本里的公理?公式?附加定义? 它与《几何原本》有什么关系? 欧几里德几何原本中的第五公式和等价命题是什么 ★“公设”与“公理”区别何在?★欧几里德的《几何原本》中既有5个公设,还有5个公理.据说近代数学不分公设与公理,凡是基本假定都叫公理.那么,“公设”与“公理”最初的含义分别是什 对于欧氏几何中的第五公设 非欧几何提出的过一点至少有两条直线与已知直线平行能画个图出来吗? 欧几里得的《几何原本》提出的 5 条公设中有 3 条为什么叫 “公设”,而不是 “定义”? 欧几里德的第五公设(这个公理说,过线外一点只能有一条直线与已知直线平行.人们后来证明这个公理并不是十分可靠的).为什么这是错误的 如题,几何原本第五公设是什么.为什么有人说它不正确.我绝对没什么问题啊. 伟烈亚力和李善兰翻译的几何原本和徐光启和利玛窦翻译的有什么关系? 数学几何的五大公理、五大公设是什么? 初中几何中的公理有哪些? 几何公理学体系的核心公理是什么?牛顿力学体系的核心公理是什么?几何公理体系、牛顿力学公理体系的核心公理各是什么?并说明下为什么和有什么重要价值! 怎么用数学公式表达几何原本的5条公设? 为什么欧几里得几何中的第五公设是不正确的?第五共设是这样:过已知直线外的一点,能做且只能做一条直线与已知直线平行. 平行公理的推论黎曼几何的平行公理和罗氏几何(罗巴切夫斯基几何)的平行公理是如何推论出来的?