将一个圆剪切成一个最大的正方形,如果正方形的面积是100平方厘米,圆的面积有多大?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 00:36:35
将一个圆剪切成一个最大的正方形,如果正方形的面积是100平方厘米,圆的面积有多大?

将一个圆剪切成一个最大的正方形,如果正方形的面积是100平方厘米,圆的面积有多大?
将一个圆剪切成一个最大的正方形,如果正方形的面积是100平方厘米,圆的面积有多大?

将一个圆剪切成一个最大的正方形,如果正方形的面积是100平方厘米,圆的面积有多大?
在正方形里剪最大的圆,正方形的边长=圆的直径
S=πr²
=π×(d÷2)×(d÷2)
=π×d×d÷4
=π÷4×(d×d)
=π÷4×(边长×边长)
=π÷4×正方形面积
=3.14÷4×100
=78.5平方厘米

圆的面积有:100÷2X3.14=157(平方厘米)

正方形边长10厘米。圆的直径10厘米。面积就是3.14乘5的平方等于78.5平方厘米

正方形的对角线就是圆的直径 依此可解

正方形的边长=10厘米 圆的面积=3.14乘以10/2的平方=78.5平方厘米

由题得正方形各点位于圆上
设圆直径为2r,半径为r,则正方形边长为2√2r(勾股定理)
∴2√2r=10cm
r=5√2/2
于是可得s=25/2*π

3.14×(50×1.414)²=15700

S=πR×R
=3.14×(100/2)
=157(cm)

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