证明若函数f(x)恒满足f(x+a)=正1或负1除以f(x+b),则函数是周期函数,且2(a-b)的绝对值是它的一个周期

定义在正实数集上的函数f(x)满足下列条件(1)f(a)=1(a>1)(2)x属于正实数时,有f(x的m次方)=mf(x)(1)求证：f(xy)=f(x)+f(y);(2)证明:f(x)在正实数集上单调递增；（3）若不等式f(x)+f(4-x) 证明若函数f(x)恒满足f(x+a)=正1或负1除以f(x+b),则函数是周期函数,且2(a-b)的绝对值是它的一个周期 若函数f(x)对一切正实数a,b都满足f(ab)=f(a)+f(b),当x>1时,f(x)>0,（1）判断它的单调性,并用定义证明.（2）若f(2)=1,求满足f(x²－4)－f(x－1)＞2的x的范围 证明：若函数f(x)对定义域中任意x满足f(x+a)=-1/f(x),则f(x)是周期为2a的周期函数. 证明：若函数f(x)对定义域中任意x满足f(x+a)=-f(x),则f(x)是周期为2a的周期函数. 函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),证明f(x)是周期函数 对于非零常数A,函数y=f(x),x属于R满足f(x)=f(x-A)+ f(x+A),证明f(x)是周期函数 定语在正实数集上的函数f（x）满足下列条件f（a）=1（a＞1） 2.x属于R+时,有f（x^m）=mf(x)1 求证 f（xy）=f（x）+f（y）2 证明 f（x）在正数集上单调递增3 若不等式f（x）+f（4-x）≤2 恒成立,求实 已知定义在(0,+∞)的可导函数f(x)满足xf'(x)-f(x)>0且f(x)>0（1）设F(x)=f(x)/x,证明：F(x)是（0,正无穷）上为增函数（2）若a>b>0,比较af(a)与bf(b)的大小 若函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y) (x,y∈R)证明f(-x)f(x) 设f（x）=x^2+bx+c,（x∈R）,且满足f'(x)+f(x)>0.对任意正实数a,有f(a)>f(0)/e^a恒成立,请证明 证明:若函数y=f(x),x为实数满足f(x)=f(x-a)+f(x+a)(a为实数）,则f(x)是周期函数,且6a是它的一个周期 若定义域为R函数f(x)满足f(x+y)=2*f(x)*f(y),且f(0)不等于0,证明f（x）是偶函数 函数F（x)满足下列性质 f(a+b)=f(a)f(b) f(0)=1 f(x)在x=0处可导 证明对任意X有 f'(x)=f'(0)f(x) 函数对称性证明函数y=f(x)满足:f(a+x)=f(b-x),那么该函数图象关于谁对称,并给出证明 证明：若函数f(x)满足f(x)+f(2a-x)=2b,则其周期为2|a-b| 若函数f(x)的定义域d＝｛x|x不等于0｝,对d内任意a,b满足f(ab)=f(a)+f(b),若a＞1,则f(a)＞0,且f(2)=1------------（1）问:求正f(x)为偶函数;----（2）证明x属于（0,＋无穷）时,f(x)为增函数----（3）若f(m)＜2,求 证明:若函数f(x)在满足关系式f'(x)=f(x),且f(0)=1,则f(x)=e^x