设an是正数组成的数列 其前n项和为Sn 并且对所有自然数n ∈N,都有8sn=【an＋2]的二次方,写出数列的前三求数列an的通项公式.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 01:05:38
设an是正数组成的数列 其前n项和为Sn 并且对所有自然数n ∈N,都有8sn=【an＋2]的二次方,写出数列的前三求数列an的通项公式.

设an是正数组成的数列 其前n项和为Sn 并且对所有自然数n ∈N,都有8sn=【an＋2]的二次方,写出数列的前三求数列an的通项公式.
设an是正数组成的数列 其前n项和为Sn 并且对所有自然数n ∈N,都有8sn=【an＋2]的二次方,写出数列的前三
求数列an的通项公式.

设an是正数组成的数列 其前n项和为Sn 并且对所有自然数n ∈N,都有8sn=【an＋2]的二次方,写出数列的前三求数列an的通项公式.
[a(n)+2]^2=8s(n),
[a(1)+2]^2=8s(1)=8a(1),[a(1)-2]^2=0,a(1)=2.
[a(2)+2]^2=8s(2)=8[a(1)+a(2)],[a(2)-2]^2=8a(1)=16,a(2)>=2时,a(2)-2=4,a(2)=6,
0

我们可以得到 8Sn=an^2+4an+4................一式
8S(n-1)=a(n-1)^2+4a(n-1)+4...二式
相减得到 8an=an^2+4an-a(n-1)^2-4a(n-1)
得到 0=(an-a(n-1))(an+a(n-1))-4(an+a(n...

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我们可以得到 8Sn=an^2+4an+4................一式
8S(n-1)=a(n-1)^2+4a(n-1)+4...二式
相减得到 8an=an^2+4an-a(n-1)^2-4a(n-1)
得到 0=(an-a(n-1))(an+a(n-1))-4(an+a(n-1))
0=(an+a(n-1))(an-a(n-1)-4)
a1=2 8*a2+8x2=a2^2+4a2 +4 所以a2=6 或者a2=-2(舍(要正数))
因为前者不相等 所以后者等于0 所以得到为 an=a(n-1)+4
所以通向公式 an=-2+4n a3=10 a1=2 a2=6

收起

8*Sn=(an+2)^2;8*S（n-1）=（a(n-1)+2）^2
两式相减
8*an=an^2+4*an-a(n-1)^2-4*a(n-1)
整理可得：(an-a(n-1)-4)*(an+a(n-1))=0
又应为an为正数，故得：an-a(n-1)=4
a1=2(自己算)，所以an=4*n-2

设数列{An}是由正数组成的等比数列,公比为q,Sn是其前n项和证明根号下Sn×Sn+2 设{an}是正数组成的数列,其前n项的和为Sn,并且对于所有的自然数n,存在正数t,使an与t的等差中项等于...设{an}是正数组成的数列,其前n项的和为Sn,并且对于所有的自然数n,存在正数t,使an与t的等 设{an}是正数组成的数列,其前n项和为Sn,并且对于所有的n∈N+,都有...) 设数列{an}是正数组成的数列,其前n项和为Sn,并且对于所有的自然数n,an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项求{an}的通项公式 设｛an}是正数组成的数列,其前n项和为Sn,并对所有正整数n,an与1的等差中项等于Sn与1的等比中项,则｛an｝的前三项是 设数列{an}的各项都为正数,其前n项和为sn,已知对任意n,sn是an的平方和an的等差设{an}是正数组成的数列,其前n项和为Sn,并且对于所有的n∈N+,am与2的等差中项等于Sn与2的等比中项（1）写出数列{an 设{an}是正数组成的数列,其前n项和为Sn,且对于所有自然数n,an与2的等差中项等于Sn与2等比中项, (1)求...设{an}是正数组成的数列,其前n项和为Sn,且对于所有自然数n,an与2的等差中项等于Sn与2等比 设{an}是正数组成的数列,其前n项和为Sn,并且对于所有的n属于N*,都有8Sn=(an+2)^2设bn=4/an*an+1,Tn是数列{bn}的前n项和,求使得Tn 设数列｛an｝是正数组成的数列,其前n项和Sn,且对任意n属于N*,an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项,求 设an是正数组成的数列,其前n项和为Sn,并且对于所有的自然数n,an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项求：1,数列绝对值an的通项公式 2,数列绝对值an的前n项和 设{an}是由正数组成的数列,其前n项和为Sn,且对于所有正整数n,有 an=2√2Sn-2（Sn在根号里面）.1求这个数列的前3项.2推证出等差公式“对于所有正整数n”这句话能否说明这数列等差? 设{an)是由正整数组成的数列,其前n项和为Sn,并且对于所有正数n,an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项,（1）写出数列{an}的前3项（2）求数列{an}的通项公式 设｛an｝是正数组成的数列,其前n项和为Sn,并且对于所有的n都属于正整数an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项求（1）写出数列{an}的前3项（2）求数列{an}的通项公式（写出推证过程） 一道数列题,设{an}是正数组成的数列,其前n项和为Sn,并且对于所有的自然数n,且8sn=(an+2)^2;若bn=4/(an*an+1),tn为前n项的和,且tn 设{an}是正数组成的数列,其前n项和为Sn,并且对于所有的n∈N+,am与2的等差中项等于Sn与2的等比中项（1）写出数列{an}的前3项（2）求数列{an}的通项公式（写出推理过程） 已知正数数列{an},其前n项和Sn满足10Sn=an^2+5an+6,且a1,a3,a15成等比数列,（1）求数列{an}的通项(通项为an=5n-3) （2）设bn=2/[an*a(n+1)],Sn是数列{bn}的前n项和,求使Sn 设an是正数组成的数列,其前n项和为Sn,并且对于所有的自然数n,an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项．an=4n-2令bn=1/2 (an+1 /an +an /an+1 )(n∈N),求证b1+b2+…+bn 设an是正数组成的数列 其前n项和为Sn 并且对所有自然数n an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项1.写出数列的前3项 2.求数列an的通项公式